Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип теплового баланса. Мы будем считать, что количество теплоты, которое передает горячий пар, равно количеству теплоты, которое получает холодная вода. Давайте разберем шаги решения.

• Объем воды, который испарила Вика: 0,5 литра.
• Температура пара: 120 градусов Цельсия.
• Температура добавляемой воды: 20 градусов Цельсия.
• Желаемая температура смеси: 50 градусов Цельсия.

Когда пар конденсируется, он отдает тепло. Количество теплоты, которое отдает пар, можно найти по формуле:

Q_пар = m_пар * L

где:

• m_пар - масса пара (в нашем случае это 0,5 литра воды, что равно 0,5 кг),
• L - теплота парообразования (для воды примерно 2260 кДж/кг).

Таким образом, Q_пар = 0,5 * 2260 = 1130 кДж.

Количество теплоты, которое получает холодная вода, можно определить по формуле:

Q_вода = m_вода * c * (T_конечная - T_начальная)

где:

• m_вода - масса добавленной воды (в кг),
• c - удельная теплоемкость воды (примерно 4,18 кДж/(кг*°C)),
• T_конечная - конечная температура (50 °C),
• T_начальная - начальная температура (20 °C).

Таким образом, Q_вода = m_вода * 4,18 * (50 - 20) = m_вода * 4,18 * 30.

Согласно принципу теплового баланса, количество теплоты, отдаваемое паром, равно количеству теплоты, получаемой водой:

1130 = m_вода * 4,18 * 30.

Теперь мы можем выразить массу добавленной воды:

m_вода = 1130 / (4,18 * 30).

Посчитаем:

m_вода = 1130 / 125,4 ≈ 9,0 кг.

Таким образом, Вике нужно добавить примерно 9,0 килограмма воды с температурой 20 градусов Цельсия, чтобы общая температура жидкости в кастрюле стала 50 градусов Цельсия.