Камень падает без начальной скорости с высоты 6 метров от поверхности земли. На какой высоте кинетическая энергия камня будет в 2 раза больше его потенциальной энергии?

Физика 8 класс Законы сохранения энергии физика 8 класс камень падает начальная скорость высота 6 метров кинетическая энергия потенциальная энергия соотношение энергий механическая энергия законы физики задачи по физике Новый

Для решения задачи давайте сначала определим, что такое потенциальная энергия (Еп) и кинетическая энергия (Ек) камня, который падает с высоты. Потенциальная энергия зависит от высоты, с которой падает тело, и рассчитывается по формуле:

Еп = m * g * h

где:

• m - масса камня,
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),
• h - высота над уровнем земли.

В данной задаче камень падает с высоты H = 6 м. Кинетическая энергия камня, когда он падает, рассчитывается по формуле:

Ек = (1/2) * m * v²

где v - скорость камня. В момент, когда кинетическая энергия в 2 раза больше потенциальной, мы можем записать условие:

Ек = 2 * Еп

Теперь подставим формулы для потенциальной и кинетической энергии:

(1/2) * m * v² = 2 * (m * g * h)

При этом, учитывая закон сохранения энергии, мы знаем, что на высоте h потенциальная энергия камня будет:

Еп = m * g * h

Тогда, подставив Еп в уравнение, получим:

(1/2) * m * v² = 2 * (m * g * h)

Мы можем убрать массу m из уравнения (так как она не равна нулю), и у нас останется:

(1/2) * v² = 2 * g * h

Теперь необходимо выразить скорость v. Учитывая, что камень падает с высоты, его скорость можно выразить через высоту:

v² = 2 * g * (H - h)

Где (H - h) - это высота, с которой камень уже упал. Подставим это значение в уравнение:

(1/2) * (2 * g * (H - h)) = 2 * g * h

Сокращаем g:

(H - h) = 4h

Теперь выразим H:

H = 5h

Подставим значение H = 6 м:

6 = 5h

Отсюда находим h:

h = 6/5 = 1.2 м

Однако, чтобы найти высоту, на которой кинетическая энергия будет в два раза больше потенциальной, мы можем также рассмотреть, что на высоте h потенциальная энергия составит:

Еп = m * g * h

И мы знаем, что в тот момент, когда Ек = 2 * Еп, это будет происходить на высоте, равной одной пятой от полной высоты. Таким образом, мы можем выразить:

h = H / 3 = 6 / 3 = 2 м

Таким образом, высота, на которой кинетическая энергия камня будет в два раза больше его потенциальной энергии, составляет 2 метра.