Каждое утро девочка Вера выгуливает свою собаку Юлту.

Поскольку Юлта любит побегать, Вера всегда берёт на прогулку игрушку, которую бросает перед собой, а Юлта бежит и приносит игрушку хозяйке. При этом Вера не стоит на месте, а идёт вперёд, и, как только Юлта принесёт игрушку, снова бросает её. За время прогулки Вера проходит 1500 м, а Юлта пробегает 6000 м. Сколько раз за прогулку Вера бросает игрушку, если игрушка всегда улетает вперёд на 30 м, а Вера и Юлта двигаются с постоянными скоростями?

Физика 8 класс Движение и скорость физика Движение скорость расстояние задача по физике прогулка собака игрушка математическая модель время скорость Юлты скорость Веры решение задачи физические величины кинематика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберёмся с тем, как происходит прогулка Веры и её собаки Юлты.

Вера проходит 1500 метров, а Юлта пробегает 6000 метров. Это значит, что за время прогулки Юлта движется быстрее, чем Вера. Теперь давайте определим, сколько раз Вера бросает игрушку.

Шаг 1: Найдём скорости Веры и Юлты.

• Пусть скорость Веры равна Vв, а скорость Юлты — Vю.
• Согласно условию, Вера проходит 1500 м, а Юлта — 6000 м.
• Так как они гуляют одно и то же время, можно записать соотношение их расстояний:

Vв / Vю = 1500 / 6000 = 1 / 4

Это значит, что скорость Юлты в 4 раза больше скорости Веры.

Шаг 2: Определим время прогулки.

Обозначим время прогулки как T. Тогда можно записать:

• Vв * T = 1500
• Vю * T = 6000

Шаг 3: Найдём, сколько раз Вера бросает игрушку.

Каждый раз, когда Вера бросает игрушку, она улетает на 30 метров вперёд. Давайте посчитаем, сколько раз Вера успевает бросить игрушку за время T.

Когда Вера бросает игрушку, Юлта бежит за ней. В то время как Юлта возвращается с игрушкой, Вера продолжает идти вперёд. Давайте определим, сколько времени уходит на то, чтобы Юлта вернулась с игрушкой:

• Расстояние, которое Юлта пробегает, когда возвращается с игрушкой, равно 30 м.
• Так как скорость Юлты в 4 раза больше скорости Веры, то время, которое потребуется Юлте, чтобы вернуться с игрушкой, можно выразить через скорость Веры:

t = 30 / Vю

Поскольку Vю = 4 * Vв, то:

t = 30 / (4 * Vв) = 7.5 / Vв

Теперь, пока Юлта возвращается, Вера продолжает двигаться. За это время она проходит:

Расстояние = Vв * t = Vв * (7.5 / Vв) = 7.5 м.

Таким образом, за один раз, когда Вера бросает игрушку, она проходит 7.5 м впереди, а потом снова бросает игрушку.

Шаг 4: Подсчитаем общее количество бросков.

Вера проходит 1500 м, и за каждый бросок она проходит 7.5 м.

• Количество бросков = 1500 / 7.5 = 200.

Таким образом, Вера бросает игрушку 200 раз за прогулку.