Чтобы определить, через какое время спортсмены встретятся, необходимо учитывать их скорости и направление движения. Давайте разберемся шаг за шагом.

Пусть длина окружности беговой дорожки равна L. Тогда скорость первого спортсмена V1 и второго спортсмена V2 можно определить по формуле:

• V1 = L / T1
• V2 = L / T2

Для первого спортсмена:

• T1 = 6 секунд
• V1 = L / 6

Для второго спортсмена:

• T2 = 3 секунды
• V2 = L / 3

Спортсмены движутся в противоположных направлениях, поэтому их скорости складываются:

• Vотн = V1 + V2 = (L / 6) + (L / 3)

Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6:

• Vотн = (L / 6) + (2L / 6) = (3L / 6) = (L / 2)

Спортсмены встретятся, когда пройдут общую длину окружности L. Используя формулу времени, мы можем записать:

• t = L / Vотн = L / (L / 2) = 2 секунды

Ответ: Спортсмены встретятся через 2 секунды.