На беговой дорожке в виде окружности два спортсмена начали двигаться из одной точки в противоположные стороны. Период первого спортсмена Т1 составляет 6 секунд, а второго Т2 — 3 секунды. Через какое время они встретятся?

Физика 8 класс Движение по окружности спортсмены на беговой дорожке период движения спортсменов время встречи спортсменов физика 8 класс задача по физике движение по окружности Новый

Чтобы определить, через какое время спортсмены встретятся, необходимо учитывать их скорости и направление движения. Давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем скорость каждого спортсмена.

Пусть длина окружности беговой дорожки равна L. Тогда скорость первого спортсмена V1 и второго спортсмена V2 можно определить по формуле:

• V1 = L / T1
• V2 = L / T2

Шаг 2: Подставим значения периодов.

Для первого спортсмена:

• T1 = 6 секунд
• V1 = L / 6

Для второго спортсмена:

• T2 = 3 секунды
• V2 = L / 3

Шаг 3: Рассмотрим относительную скорость.

Спортсмены движутся в противоположных направлениях, поэтому их скорости складываются:

• Vотн = V1 + V2 = (L / 6) + (L / 3)

Шаг 4: Приведем скорости к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 6 и 3 — это 6:

• Vотн = (L / 6) + (2L / 6) = (3L / 6) = (L / 2)

Шаг 5: Найдем время встречи.

Спортсмены встретятся, когда пройдут общую длину окружности L. Используя формулу времени, мы можем записать:

• t = L / Vотн = L / (L / 2) = 2 секунды

Ответ: Спортсмены встретятся через 2 секунды.