На каком расстоянии в вакууме два точечных заряда, равные 5 нКл и 8 нКл, будут взаимодействовать с силой 90 мН?

Физика 8 класс Электростатика расстояние в вакууме точечные заряды сила взаимодействия 5 нКл 8 нКл физика 8 класс Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r²

где:

• F - сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах);
• k - коэффициент пропорциональности (приблизительно 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²);
• q1 и q2 - значения зарядов (в кулонах);
• r - расстояние между зарядами (в метрах).

Теперь подставим известные значения в формулу. Заряды у нас равны:

• q1 = 5 нКл = 5 * 10^-9 Кл
• q2 = 8 нКл = 8 * 10^-9 Кл

Сила взаимодействия равна 90 мН, что также нужно перевести в ньютоны:

• F = 90 мН = 90 * 10^-3 Н

Теперь подставим все известные значения в формулу:

90 * 10^-3 = (8.99 * 10^9) * |(5 * 10^-9) * (8 * 10^-9)| / r²

Упростим правую часть уравнения:

90 * 10^-3 = (8.99 * 10^9) * (40 * 10^-18) / r²

Теперь умножим 8.99 * 10^9 на 40 * 10^-18:

90 * 10^-3 = (8.99 * 40) * 10^{-9} / r²

Теперь вычислим 8.99 * 40:

8.99 * 40 = 359.6

Таким образом, у нас получается:

90 * 10^-3 = 359.6 * 10^{-9} / r²

Теперь умножим обе стороны на r²:

90 * 10^-3 * r² = 359.6 * 10^{-9}

Теперь разделим обе стороны на 90 * 10^-3:

r² = (359.6 * 10^{-9}) / (90 * 10^{-3})

Теперь вычислим правую часть:

r² = (359.6 / 90) * 10^{-6}

Сначала вычислим 359.6 / 90:

359.6 / 90 ≈ 3.9956

Теперь подставим это значение:

r² ≈ 3.9956 * 10^{-6}

Теперь найдём r, взяв квадратный корень:

r ≈ √(3.9956 * 10^{-6})

Приблизительно это равно:

r ≈ 0.002 \, м = 2 \, см

Таким образом, два точечных заряда, равные 5 нКл и 8 нКл, будут взаимодействовать с силой 90 мН на расстоянии примерно 2 см.