Поезд первую половину пути двигался со скоростью, которая в n=1.5 раза превышала скорость во второй половине пути. Средняя скорость поезда на всем пути составила 43.2 км/ч. Каковы скорости поезда на первой (V1) и второй (V2) половинах пути? Результат выразить в км/ч.
Желательно предоставить решение.

Физика 8 класс Средняя скорость и движение с переменной скоростью скорость поезда первая половина пути вторая половина пути средняя скорость решение задачи по физике Новый

Для решения задачи давайте обозначим скорость на второй половине пути как V2. Тогда скорость на первой половине пути будет равна V1 = 1.5 * V2.

Теперь, чтобы найти среднюю скорость на всем пути, воспользуемся формулой средней скорости:

Средняя скорость = Общая дистанция / Общее время

Предположим, что расстояние каждой половины пути равно S. Тогда общая дистанция будет равна 2S.

Теперь найдем время, затраченное на каждую половину пути:

• Время на первой половине пути: T1 = S / V1 = S / (1.5 * V2)
• Время на второй половине пути: T2 = S / V2

Общее время T будет равно:

T = T1 + T2 = S / (1.5 * V2) + S / V2.

Приведем к общему знаменателю:

T = S / (1.5 * V2) + S / V2 = S * (1 + 1.5) / (1.5 * V2) = S * 2.5 / (1.5 * V2) = (5/3) * (S / V2).

Теперь подставим все в формулу средней скорости:

43.2 = (2S) / T = (2S) / ((5/3) * (S / V2)).

Упрощаем:

43.2 = (2S * V2) / ((5/3) * S) = (2 * 3 * V2) / 5 = (6 * V2) / 5.

Теперь умножим обе стороны на 5:

216 = 6 * V2.

Делим обе стороны на 6:

V2 = 36 км/ч.

Теперь найдем V1:

V1 = 1.5 * V2 = 1.5 * 36 = 54 км/ч.

Итак, скорости поезда на первой и второй половинах пути составляют:

• V1 (первая половина пути) = 54 км/ч
• V2 (вторая половина пути) = 36 км/ч