Велосипедист одну треть пути проехал с постоянной скоростью 12 км/ч, первую половину оставшегося пути проехал с постоянной скоростью 18 км/ч, а затем стал тормозить и через 20 минут остановился.

Сколько минут и с какой средней путевой скоростью в км/ч велосипедист проехал весь путь?

Физика 8 класс Средняя скорость и движение с переменной скоростью велосипедист физика 8 класс средняя скорость Движение задачи по физике путь скорость торможение время в пути Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Шаг 1: Определим общий путь.

Обозначим весь путь за S. Тогда:

• Первую треть пути велосипедист проехал со скоростью 12 км/ч. Это составляет S/3.
• Оставшаяся часть пути составляет 2S/3.

Шаг 2: Рассчитаем время, затраченное на первую треть пути.

Время, затраченное на первую треть пути:

• t1 = (S/3) / 12 = S/36 часов.

Шаг 3: Рассчитаем время и расстояние для оставшейся части пути.

После первой трети пути у нас остаётся 2S/3. Первая половина оставшегося пути составляет S/3 (то есть половина от 2S/3).

• Время, затраченное на эту часть: t2 = (S/3) / 18 = S/54 часов.
• После этого остаётся ещё одна половина оставшегося пути, то есть S/3.

Шаг 4: Рассчитаем время торможения.

Велосипедист тормозил и остановился через 20 минут, что составляет 1/3 часа.

• Пусть скорость, с которой он тормозил, была v. Тогда путь, который он проехал во время торможения, равен v * (1/3) часов.

Мы знаем, что после того, как он проехал S/3 с 18 км/ч, у него осталась часть пути S/3, и он начал тормозить. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• S/3 = v * (1/3).

Отсюда получаем:

• v = S.

Шаг 5: Найдем общее время в пути.

Теперь мы можем найти общее время в пути:

• Общее время t = t1 + t2 + t3, где t3 = 1/3.
• t = (S/36) + (S/54) + (1/3).

Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель, который равен 108:

• (S/36) = 3S/108
• (S/54) = 2S/108
• (1/3) = 36/108

Теперь складываем:

• t = (3S + 2S + 36) / 108 = (5S + 36) / 108.

Шаг 6: Определим среднюю скорость.

Средняя скорость Vср будет равна общему пути S, делённому на общее время t:

• Vср = S / t = S / ((5S + 36) / 108) = 108S / (5S + 36).

Таким образом, мы можем подставить различные значения S, чтобы найти среднюю скорость и общее время в пути. Например, если взять S = 108 км, то:

• Vср = 108 / ((5*108 + 36) / 108) = 108 / (540 + 36) / 108 = 108 / 576.

Это даст нам среднюю скорость. Для нахождения времени, подставим S и найдём общее время в пути.

Таким образом, мы можем сказать, что велосипедист проехал весь путь за определённое время и с определённой средней скоростью, которые зависят от общего пути S.