Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Период колебания математического маятника:

Формула для расчета периода колебания математического маятника выглядит следующим образом:

T = 2 * π * √(L / g),

где:

• T - период колебания,
• L - длина нити,
• g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).

В вашем случае длина нити L = 100 см, что равно 1 м. Теперь подставим значения в формулу:

1. Подставим L = 1 м и g = 9,81 м/с²:
2. T = 2 * π * √(1 / 9,81).
3. Вычисляем: √(1 / 9,81) ≈ 0,101.
4. Теперь T ≈ 2 * 3,14 * 0,101 ≈ 0,63 с.

Таким образом, период колебания математического маятника с длиной нити 100 см составляет примерно 0,63 секунды.

2. Жесткость пружины:

Для нахождения жесткости пружины (k) можно использовать формулу:

k = (m * ω²),

где:

• m - масса груза,
• ω - угловая частота, которую можно найти из количества колебаний.

Сначала найдем угловую частоту ω:

ω = 2 * π * f,

где f - частота колебаний. У нас есть 45 колебаний за 1 минуту, поэтому:

f = 45 / 60 = 0,75 Гц.

Теперь подставляем значение f в формулу для ω:

1. ω = 2 * π * 0,75 ≈ 4,71 рад/с.

Теперь подставим массу груза (m = 3 кг) и ω в формулу для жесткости:

1. k = 3 * (4,71)² ≈ 3 * 22,19 ≈ 66,57 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 66,57 Н/м.

3. Скорость распространения волны в океане:

Скорость волны (v) можно рассчитать по формуле:

v = λ / T,

где:

• λ - длина волны,
• T - период колебания.

У вас длина волны λ = 300 м, а период T = 15 с. Подставим эти значения в формулу:

1. v = 300 / 15 = 20 м/с.

Таким образом, скорость распространения волны в океане составляет 20 м/с.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с вашими вопросами!