Помогите пожалуйста.

Дано: К 400 н/м

m 0,8 кг

Частота колебаний v= 4

Т = 0,25

Вопрос:

1. Как изменится частота колебаний при увеличении массы груза в 4 раза и жёсткости пружины в 2 раза?

Прошу чётко изъясняться, заранее спасибо!

Физика 8 класс Колебания и волны частота колебаний масса груза жесткость пружины физика 8 класс изменение частоты колебания пружины закон Гука динамика колебаний Новый

Давайте разберемся с вашей задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что частота колебаний системы, состоящей из пружины и груза, определяется по следующей формуле:

f = (1 / (2π)) * sqrt(k / m

где:

• f - частота колебаний,
• k - жёсткость пружины,
• m - масса груза.

Теперь у нас есть начальные значения:

• k = 400 Н/м,
• m = 0,8 кг,
• v = 4 (это не используется в данной формуле),
• T = 0,25 (это период колебаний, который также не нужен для нашего расчета частоты).

Теперь давайте найдем новую частоту колебаний, если масса груза увеличится в 4 раза, а жёсткость пружины увеличится в 2 раза.

Новая масса:

• m_new = 4 * m = 4 * 0,8 = 3,2 кг

Новая жёсткость пружины:

• k_new = 2 * k = 2 * 400 = 800 Н/м

Теперь подставим новые значения в формулу для частоты:

f_new = (1 / (2π)) * sqrt(k_new / m_new)

Подставим найденные значения:

f_new = (1 / (2π)) * sqrt(800 / 3,2)

Теперь давайте посчитаем значение под корнем:

800 / 3,2 = 250

Теперь находим корень:

sqrt(250) ≈ 15,81

Подставляем это значение в формулу частоты:

f_new ≈ (1 / (2π)) * 15,81

Теперь можем вычислить частоту:

f_new ≈ 2,52 Гц (приблизительно).

Теперь сравним новую частоту с первоначальной частотой. Первоначальная частота:

f_old = (1 / (2π)) * sqrt(400 / 0,8)

Находим значение под корнем:

400 / 0,8 = 500

Теперь находим корень:

sqrt(500) ≈ 22,36

Теперь подставляем в формулу частоты:

f_old ≈ (1 / (2π)) * 22,36

Это приблизительно равно:

f_old ≈ 3,55 Гц.

Теперь мы можем сделать вывод:

Новая частота колебаний f_new ≈ 2,52 Гц меньше первоначальной частоты f_old ≈ 3,55 Гц.

Таким образом, при увеличении массы груза в 4 раза и жёсткости пружины в 2 раза частота колебаний уменьшится.