Помогите, пожалуйста) Какова скорость груза пружинного маятника массой 0.1 кг в положении равновесия, если жесткость пружины составляет 10 Н/м, а амплитуда колебаний равна 5 см?

Физика 8 класс Колебания и волны скорость груза пружинный маятник масса 0.1 кг жесткость пружины амплитуда колебаний положение равновесия Новый

Чтобы найти скорость груза пружинного маятника в положении равновесия, нам нужно использовать закон сохранения энергии. В пружинном маятнике потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию груза.

Шаги решения:

1. Определим потенциальную энергию пружины: В положении равновесия пружина не сжата и не растянута, поэтому потенциальная энергия равна нулю. Однако, когда пружина растягивается до амплитуды, она имеет максимальную потенциальную энергию.
2. Формула для потенциальной энергии пружины: Потенциальная энергия пружины (E_p) вычисляется по формуле:
   E_p = (k * x^2) / 2,
   где k - жесткость пружины, x - максимальное смещение (амплитуда).
3. Подставим известные значения:
   • k = 10 Н/м (жесткость пружины),
   • x = 5 см = 0.05 м (амплитуда, переведем в метры).
   
   Теперь подставим значения в формулу:
   E_p = (10 Н/м * (0.05 м)^2) / 2 = (10 * 0.0025) / 2 = 0.0125 Дж.
4. Определим кинетическую энергию в положении равновесия: В положении равновесия вся потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию (E_k), которая вычисляется по формуле:
   E_k = (m * v^2) / 2,
   где m - масса груза, v - скорость груза.
5. Приравняем потенциальную и кинетическую энергии:
   0.0125 Дж = (0.1 кг * v^2) / 2.
6. Решим уравнение для скорости:
   • Умножим обе стороны на 2: 0.025 = 0.1 * v^2.
   • Разделим обе стороны на 0.1: v^2 = 0.025 / 0.1 = 0.25.
   • Теперь извлечем квадратный корень: v = √0.25 = 0.5 м/с.

Ответ: Скорость груза пружинного маятника в положении равновесия составляет 0.5 м/с.