Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два одинаковых шарика, каждый из которых имеет массу 20 г. Мы хотим найти, какие заряды должны быть на этих шариках, чтобы сила их электрического взаимодействия уравновесила силу тяготения между ними.

Сила тяготения между двумя массами рассчитывается по формуле:

F_t = G * (m1 * m2) / r^2

где:

• F_t - сила тяготения;
• G - гравитационная постоянная, примерно равная 6.67 * 10^(-11) Н·м²/кг²;
• m1 и m2 - массы шариков (в нашем случае m1 = m2 = 0.02 кг);
• r - расстояние между центрами масс шариков.

Подставим значения:

F_t = 6.67 * 10^(-11) * (0.02 * 0.02) / r^2

Сила электрического взаимодействия между двумя зарядами рассчитывается по формуле:

F_e = k * (q1 * q2) / r^2

где:

• F_e - сила электрического взаимодействия;
• k - электрическая постоянная, примерно равная 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл²;
• q1 и q2 - заряды на шариках (в нашем случае q1 = q2 = q);
• r - расстояние между шариками (такое же, как в формуле для силы тяготения).

Подставим значения:

F_e = 8.99 * 10^9 * (q * q) / r^2 = 8.99 * 10^9 * q^2 / r^2

Чтобы силы уравновесились, мы можем установить равенство:

F_t = F_e

Это означает:

6.67 * 10^(-11) * (0.02 * 0.02) / r^2 = 8.99 * 10^9 * q^2 / r^2

Поскольку r^2 присутствует в обеих частях уравнения, мы можем его сократить:

6.67 * 10^(-11) * (0.02 * 0.02) = 8.99 * 10^9 * q^2

Теперь можем выразить q:

q^2 = (6.67 * 10^(-11) * (0.02 * 0.02)) / (8.99 * 10^9)

Сначала вычислим числитель:

0.02 * 0.02 = 0.0004;

6.67 * 10^(-11) * 0.0004 = 2.668 * 10^(-14).

Теперь подставим в уравнение:

q^2 = (2.668 * 10^(-14)) / (8.99 * 10^9) ≈ 2.96 * 10^(-24).

Теперь найдем q:

q = √(2.96 * 10^(-24)) ≈ 5.44 * 10^(-12) Кл.

Ответ: Каждый шарик должен иметь заряд примерно 5.44 * 10^(-12) Кл, чтобы силы взаимодействия уравновесили силу тяготения.