Давайте разберем обе формулы по отдельности и выведем нужные нам величины.

1. Вывод l и g из формулы T = 2π * √(l/g)

Для начала, мы можем изначально упростить формулу для удобства:

• Начнем с формулы: T = 2π * √(l/g).
• Чтобы избавиться от корня, возведем обе стороны в квадрат:

T² = (2π)² * (l/g)

Теперь у нас есть:

• T² = 4π² * (l/g).

Теперь умножим обе стороны на g:

• T² * g = 4π² * l.

Теперь мы можем выразить l:

• l = (T² * g) / (4π²).

Таким образом, мы выразили l через T и g. Теперь давайте выразим g:

• Из той же формулы T² = 4π² * (l/g) можем выразить g:

Умножим обе стороны на g и разделим на T²:

• g = 4π² * l / T².

Итак, мы выразили g через l и T.

2. Вывод m и g из формулы T = 2π * √(m/g)

Теперь перейдем ко второй формуле:

• Начнем с T = 2π * √(m/g).
• Возведем обе стороны в квадрат:

T² = (2π)² * (m/g)

Теперь у нас есть:

• T² = 4π² * (m/g).

Умножим обе стороны на g:

• T² * g = 4π² * m.

Теперь можем выразить m:

• m = (T² * g) / (4π²).

Теперь давайте выразим g:

• Из T² = 4π² * (m/g) можно выразить g:

Умножим обе стороны на g и разделим на T²:

• g = 4π² * m / T².

Итак, мы также выразили g через m и T.

Итоги:

• l = (T² * g) / (4π²),g = 4π² * l / T²
• m = (T² * g) / (4π²),g = 4π² * m / T²