С какой минимальной высоты должен начать разбег велосипедист, чтобы успешно выполнить "мертвую петлю" радиусом 5 метров?

Физика 8 класс Законы движения и силы мёртвая петля физика 8 класс радиус 5 метров минимальная высота велосипедист законы физики кинетическая энергия потенциальная энергия Новый

Чтобы велосипедист смог выполнить "мертвую петлю", ему необходимо иметь достаточную скорость на верхней точке петли, чтобы не упасть. Для этого нужно рассмотреть несколько факторов, таких как силы, действующие на велосипедиста, и необходимая энергия для выполнения трюка.

Шаг 1: Определение необходимых условий

• Радиус "мертвой петли" равен 5 метрам.
• На верхней точке петли велосипедист должен иметь минимальную скорость, чтобы не упасть. Эта скорость определяется условием, что центростремительная сила равна весу велосипедиста.

Шаг 2: Расчет минимальной скорости на верхней точке

На верхней точке петли действует сила тяжести и центростремительная сила. Для того, чтобы велосипедист не упал, центростремительная сила должна быть равна весу:

mg = mv^2 / r

где:

• m - масса велосипедиста (она сокращается);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• v - скорость на верхней точке;
• r - радиус петли (5 м).

Отсюда мы можем выразить минимальную скорость v:

v = √(g * r) = √(9.81 * 5).

Шаг 3: Подсчет скорости

Теперь подставим значения:

v = √(9.81 * 5) = √49.05 ≈ 7 м/с.

Шаг 4: Расчет необходимой высоты для разбега

Теперь нам нужно определить, с какой высоты велосипедист должен начать разбег, чтобы достичь этой скорости. Для этого используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия на высоте h должна равняться кинетической энергии на высоте 0:

mgh = (1/2)mv².

Сокращаем массу m:

gh = (1/2)v².

Отсюда можно выразить высоту h:

h = (v²) / (2g).

Шаг 5: Подсчет высоты

Теперь подставим значение скорости:

h = (7²) / (2 * 9.81) = 49 / 19.62 ≈ 2.5 м.

Вывод:

Таким образом, велосипедист должен начать разбег с высоты не менее 2.5 метров, чтобы успешно выполнить "мертвую петлю" радиусом 5 метров.