С какой скоростью груз пружинного маятника, имеющий массу 0,1 кг, проходит положение равновесия, если жесткость пружины равна 40 Н/м, а амплитуда колебаний 2 см?

Физика 8 класс Колебания и волны пружинный маятник скорость груза масса 0,1 кг жесткость пружины амплитуда колебаний положение равновесия Новый

Чтобы найти скорость груза пружинного маятника в положении равновесия, воспользуемся законами механики и формулами для гармонического движения. В положении равновесия скорость будет максимальной, так как в этом положении потенциальная энергия пружины полностью преобразуется в кинетическую энергию груза.

Шаги решения:

1. Найдем максимальную потенциальную энергию пружины. Она определяется по формуле:
• E_p = (k * A^2) / 2

где:

• E_p - потенциальная энергия,
• k - жесткость пружины (40 Н/м),
• A - амплитуда колебаний (2 см = 0,02 м).
2. Подставляем значения:
• E_p = (40 Н/м * (0,02 м)^2) / 2 = (40 * 0,0004) / 2 = 0,008 Дж.
3. Теперь найдем максимальную кинетическую энергию груза. Она определяется по формуле:
• E_k = (m * v^2) / 2

где:

• E_k - кинетическая энергия,
• m - масса груза (0,1 кг),
• v - скорость груза.
4. Поскольку в положении равновесия потенциальная энергия равна кинетической, мы можем записать:
• E_p = E_k
5. Подставляем известные значения:
• 0,008 Дж = (0,1 кг * v^2) / 2.
6. Умножим обе стороны уравнения на 2:
• 0,016 Дж = 0,1 кг * v^2.
7. Теперь разделим обе стороны на 0,1 кг:
• v^2 = 0,016 Дж / 0,1 кг = 0,16 м^2/с^2.
8. Наконец, извлечем квадратный корень из обеих сторон:
• v = √0,16 м^2/с^2 = 0,4 м/с.

Ответ: Скорость груза в положении равновесия составляет 0,4 м/с.