Тележка движется с постоянной скоростью. Человек, скорость которого в 2 раза больше, догоняет тележку, вскакивает на нее и остается на ней, в результате чего скорость тележки увеличивается на 20%. Как можно определить, во сколько раз тележка тяжелее человека?

Физика 8 класс Законы сохранения импульса тележка скорость человек масса физика Движение ускорение соотношение масс задачи по физике механика Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать некоторые физические принципы, такие как закон сохранения импульса и понятие о скорости. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти ответ.

Шаг 1: Определим скорости

• Пусть скорость тележки обозначим как V.
• Тогда скорость человека будет 2V, так как он движется в 2 раза быстрее тележки.

Шаг 2: Определим новую скорость тележки

• После того как человек вскакивает на тележку, ее скорость увеличивается на 20%. Это значит, что новая скорость тележки будет равна:
• Новая скорость = V + 0.2V = 1.2V.

Шаг 3: Используем закон сохранения импульса

Согласно закону сохранения импульса, импульс системы до и после взаимодействия должен оставаться постоянным. Запишем это в виде уравнения:

• Импульс до: (массa тележки * скорость тележки) + (массa человека * скорость человека) = m_t * V + m_h * 2V.
• Импульс после: (массa тележки + массa человека) * новая скорость = (m_t + m_h) * 1.2V.

Шаг 4: Составим уравнение

Теперь приравняем импульсы до и после:

• m_t * V + m_h * 2V = (m_t + m_h) * 1.2V.

Шаг 5: Упростим уравнение

Теперь можно упростить уравнение, разделив все его части на V (при условии, что V не равно 0):

• m_t + 2m_h = 1.2(m_t + m_h).

Шаг 6: Раскроем скобки

• m_t + 2m_h = 1.2m_t + 1.2m_h.

Шаг 7: Переносим все термины с m_t и m_h в одну сторону

• m_t - 1.2m_t + 2m_h - 1.2m_h = 0.
• -0.2m_t + 0.8m_h = 0.

Шаг 8: Выразим отношение масс

Теперь выразим массы:

• 0.8m_h = 0.2m_t.
• m_h = 0.25m_t.

Шаг 9: Находим, во сколько раз тележка тяжелее человека

Теперь мы можем определить, во сколько раз тележка тяжелее человека:

• m_t / m_h = m_t / (0.25m_t) = 4.

Ответ: Тележка в 4 раза тяжелее человека.