В цилиндрическом сосуде высотой 80 см, заполненном доверху глицерином (р1=1200 кг/м³) и машинным маслом (р2=900 кг/м³), каково давление на дно сосуда, если объем глицерина в 3 раза больше объема машинного масла?

Физика 8 класс Давление в жидкости давление на дно сосуда цилиндрический сосуд глицерин машинное масло физика 8 класс плотность жидкостей расчет давления высота жидкости Новый

Для решения этой задачи нам необходимо найти общее давление на дно цилиндрического сосуда, который заполнен двумя жидкостями: глицерином и машинным маслом. Давление на дно сосуда будет зависеть от высоты столба каждой жидкости и их плотности.

Давайте обозначим:

• h1 - высота столба глицерина;
• h2 - высота столба машинного масла;
• ρ1 - плотность глицерина (1200 кг/м³);
• ρ2 - плотность машинного масла (900 кг/м³).

Согласно условию задачи, объем глицерина в 3 раза больше объема машинного масла. Это означает, что:

• V1 = 3V2,

где V1 - объем глицерина, а V2 - объем машинного масла. Также мы знаем, что объем жидкости можно выразить через высоту и площадь основания сосуда:

• V = S * h,

где S - площадь основания сосуда, а h - высота столба жидкости. Таким образом, мы можем записать:

• V1 = S * h1,
• V2 = S * h2.

Подставляя эти выражения в уравнение для объемов, получаем:

• S * h1 = 3 * (S * h2).

Площадь основания S сокращается, и мы получаем:

• h1 = 3 * h2.

Теперь мы знаем, что высота глицерина в 3 раза больше высоты масла. Поскольку общая высота сосуда равна 80 см, мы можем записать:

• h1 + h2 = 80 см.

Подставим h1 = 3 * h2 в это уравнение:

• 3 * h2 + h2 = 80 см,
• 4 * h2 = 80 см,
• h2 = 20 см.

Теперь найдем h1:

• h1 = 3 * h2 = 3 * 20 см = 60 см.

Теперь мы можем найти давление на дно сосуда. Давление от столба жидкости рассчитывается по формуле:

• P = ρ * g * h,

где:

• P - давление;
• ρ - плотность жидкости;
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• h - высота столба жидкости.

Теперь находим давление от глицерина:

• P1 = ρ1 * g * h1 = 1200 кг/м³ * 9.81 м/с² * 0.6 м = 7056 Па.

Теперь находим давление от машинного масла:

• P2 = ρ2 * g * h2 = 900 кг/м³ * 9.81 м/с² * 0.2 м = 1765.8 Па.

Теперь складываем давления от обеих жидкостей для получения общего давления на дно сосуда:

• P_total = P1 + P2 = 7056 Па + 1765.8 Па = 8821.8 Па.

Таким образом, общее давление на дно сосуда составляет примерно 8822 Па.