Похожие вопросы
2024-11-21 20:55:12
В куске кварца находится небольшой самородок золота. Масса куска составляет 100 г, а его средняя плотность равна 8 г/см3. Какова масса золота, содержащаяся в этом куске кварца, если плотность кварца равна 2,65 г/см3, а плотность золота - 19,3 г/см3?
Физика 8 класс Плотность и масса веществ физика 8 класс масса золота кварц плотность кварца плотность золота задача по физике вычисление массы средняя плотность самородок золота учебные задачи школьная физика плотность материалов решение задачи физические свойства физические формулы
2024-11-21 20:55:12
Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти массу золота, содержащуюся в куске кварца.
Для начала, обозначим:
- m1 - масса кварца,
- m2 - масса золота.
Мы знаем, что общая масса куска кварца составляет 100 г, то есть:
m1 + m2 = 100Теперь выразим массу кварца через массу золота:
m1 = 100 - m2Следующий шаг - используем информацию о плотности. Мы знаем, что средняя плотность куска равна 8 г/см³. Плотности кварца и золота также известны:
- Плотность кварца (p1) = 2,65 г/см³,
- Плотность золота (p2) = 19,3 г/см³.
Так как мы знаем, что плотность определяется как масса деленная на объем, мы можем записать уравнение для общего объема:
m1/p1 + m2/p2 = VНо мы можем выразить объем через среднюю плотность:
V = 100 г / 8 г/см³ = 12,5 см³Теперь подставим известные значения в уравнение:
(100 - m2)/2,65 + m2/19,3 = 12,5Теперь умножим всё уравнение на 2,65 * 19,3, чтобы избавиться от дробей:
19,3 * (100 - m2) + 2,65 * m2 = 12,5 * 2,65 * 19,3Решим его:
1930 - 19,3m2 + 2,65m2 = 639,3125Соберем все члены с m2 с одной стороны:
16,65m2 = 1291Теперь найдем массу золота:
m2 = 1291 / 16,65 ≈ 77,5 гТаким образом, мы нашли, что масса золота, содержащаяся в куске кварца, составляет примерно 77,5 грамма.
