В куске кварца находится небольшой самородок золота. Масса куска составляет 100 г, а его средняя плотность равна 8 г/см3. Какова масса золота, содержащаяся в этом куске кварца, если плотность кварца равна 2,65 г/см3, а плотность золота - 19,3 г/см3?

Физика 8 класс Плотность и масса веществ физика 8 класс масса золота кварц плотность кварца плотность золота задача по физике вычисление массы средняя плотность самородок золота учебные задачи школьная физика плотность материалов решение задачи физические свойства физические формулы Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти массу золота, содержащуюся в куске кварца.

Для начала, обозначим:

• m1 - масса кварца,
• m2 - масса золота.

Мы знаем, что общая масса куска кварца составляет 100 г, то есть:

m1 + m2 = 100

Теперь выразим массу кварца через массу золота:

m1 = 100 - m2

Следующий шаг - используем информацию о плотности. Мы знаем, что средняя плотность куска равна 8 г/см³. Плотности кварца и золота также известны:

• Плотность кварца (p1) = 2,65 г/см³,
• Плотность золота (p2) = 19,3 г/см³.

Так как мы знаем, что плотность определяется как масса деленная на объем, мы можем записать уравнение для общего объема:

m1/p1 + m2/p2 = V

Но мы можем выразить объем через среднюю плотность:

V = 100 г / 8 г/см³ = 12,5 см³

Теперь подставим известные значения в уравнение:

(100 - m2)/2,65 + m2/19,3 = 12,5

Теперь умножим всё уравнение на 2,65 * 19,3, чтобы избавиться от дробей:

19,3 (100 - m2) + 2,65 m2 = 12,5 2,65 19,3

Решим его:

1930 - 19,3m2 + 2,65m2 = 639,3125

Соберем все члены с m2 с одной стороны:

16,65m2 = 1291

Теперь найдем массу золота:

m2 = 1291 / 16,65 ≈ 77,5 г

Таким образом, мы нашли, что масса золота, содержащаяся в куске кварца, составляет примерно 77,5 грамма.