Давайте разберем эту задачу шаг за шагом, используя закон сохранения импульса. Импульс системы до события должен быть равен импульсу после события, если на систему не действуют внешние силы.

Шаг 1: Определим массу системы.

• Масса лодки: 250 кг.
• Масса двух мальчиков: 50 кг + 50 кг = 100 кг.
• Общая масса системы (лодка + мальчики): 250 кг + 100 кг = 350 кг.

Шаг 2: Найдем импульс мальчиков при прыжке.

• Импульс (p) рассчитывается по формуле: p = m * v, где m - масса, v - скорость.
• Масса одного мальчика = 50 кг, скорость = 4 м/с.
• Импульс одного мальчика: p1 = 50 кг * 4 м/с = 200 кг·м/с.
• Импульс двух мальчиков: p2 = 2 * 200 кг·м/с = 400 кг·м/с.

Шаг 3: Применим закон сохранения импульса.

• Обозначим скорость лодки до прыжка как v.
• Импульс лодки до прыжка: p_лодки = 250 кг * v.
• Импульс системы до прыжка: p_до = p_лодки + p_мальчиков = 250v + 400.
• После прыжка лодка останавливается, значит ее скорость равна 0, и ее импульс равен 0.
• Импульс системы после прыжка: p_после = 0.

Шаг 4: Установим уравнение для сохранения импульса.

• Согласно закону сохранения импульса: p_до = p_после.
• 250v + 400 = 0.

Шаг 5: Решим уравнение для v.

• 250v = -400.
• v = -400 / 250.
• v = -1.6 м/с.

Шаг 6: Интерпретация результата.

• Знак минус указывает на то, что лодка двигалась в противоположном направлении к направлению прыжка мальчиков.
• Таким образом, скорость лодки перед прыжком была 1.6 м/с в направлении, противоположном направлению прыжка.

Ответ: Скорость лодки перед прыжком мальчиков была 1.6 м/с в противоположном направлении.