Вопрос: Тело массой 600 г подвешено к цепочке из двух параллельных пружин с коэффициентами жесткости 500 Н/м и 250 Н/м. Как можно определить период собственных колебаний этой системы?

Физика 8 класс Колебания и волны физика 8 класс тело массой 600 г пружины параллельные пружины коэффициенты жесткости 500 Н/м 250 Н/м период собственных колебаний колебания системы механика динамика физические свойства формулы колебаний расчет периода пружинная система Новый

Ответ:

T ≈ 0,18 с

Объяснение:

Чтобы найти период собственных колебаний системы, давайте сначала посмотрим на данные, которые у нас есть:

• Масса тела (m): 600 г, что равно 0,6 кг (помните, что 1 кг = 1000 г).
• Коэффициенты жесткости пружин: k₁ = 500 Н/м и k₂ = 250 Н/м.

Теперь, поскольку пружины соединены параллельно, мы можем определить общую жесткость системы (k). При параллельном соединении жесткости пружин складываются:

Формула для расчета жесткости:

k = k₁ + k₂ = 500 Н/м + 250 Н/м = 750 Н/м.

Теперь, зная общую жесткость, мы можем использовать формулу для расчета периода колебаний (T) для пружинной системы:

Формула для периода колебаний:

T = 2π·√(m / k).

Подставляем наши значения в формулу:

T = 2·3,14·√(0,6 / 750).

Теперь посчитаем подкоренное выражение:

0,6 / 750 ≈ 0,0008.

Теперь извлечем квадратный корень:

√(0,0008) ≈ 0,0283.

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

T ≈ 2·3,14·0,0283 ≈ 0,18 с.

Таким образом, период собственных колебаний данной системы составляет примерно 0,18 секунды.