Движение материальной точки описывается уравнением х = 20 * 2t – t². Если принять массу точки равной 3 кг, то каков будет импульс через 3 секунды и 6 секунд после начала движения? Также определите модуль и направление силы, которая вызвала это изменение импульса.

Физика 9 класс Импульс и закон сохранения импульса движение материальной точки уравнение движения импульс масса точки расчет импульса модуль силы направление силы физика 9 класс задачи по физике механика Новый

Для решения задачи нам необходимо выполнить несколько шагов. Начнем с нахождения скорости материальной точки в заданные моменты времени, а затем определим импульс и силу.

Шаг 1: Найдем скорость точки

Скорость точки можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени. У нас есть уравнение:

x = 20 * 2t - t²

Теперь найдем скорость v(t):

v(t) = dx/dt = d(20 * 2t - t²)/dt = 40 - 2t

Шаг 2: Найдем скорость через 3 секунды

Подставим t = 3:

v(3) = 40 - 2 * 3 = 40 - 6 = 34 м/с

Шаг 3: Найдем скорость через 6 секунд

Теперь подставим t = 6:

v(6) = 40 - 2 * 6 = 40 - 12 = 28 м/с

Шаг 4: Найдем импульс в указанные моменты времени

Импульс p определяется как произведение массы на скорость:

p = m * v

Где m = 3 кг.

• Импульс через 3 секунды:

p(3) = 3 кг * 34 м/с = 102 кг·м/с

• Импульс через 6 секунд:

p(6) = 3 кг * 28 м/с = 84 кг·м/с

Шаг 5: Найдем изменение импульса

Теперь найдем изменение импульса Δp:

Δp = p(6) - p(3) = 84 кг·м/с - 102 кг·м/с = -18 кг·м/с

Шаг 6: Найдем силу, вызвавшую это изменение импульса

Сила F связана с изменением импульса по формуле:

F = Δp / Δt

где Δt - время, за которое произошло изменение импульса. В нашем случае Δt = 6 с - 3 с = 3 с.

Теперь подставим значения:

F = -18 кг·м/с / 3 с = -6 Н

Вывод:

Импульс через 3 секунды составляет 102 кг·м/с, а через 6 секунд - 84 кг·м/с. Изменение импульса равно -18 кг·м/с. Модуль силы, вызвавшей изменение импульса, равен 6 Н, а направление силы противоположно направлению движения, так как сила отрицательная.