Решите пожалуйста.

На гладкой горизонтальной поверхности находится деревянный брусок массой 4 кг, который прикреплен к стене пружиной с жесткостью 100 Н/м. В центр бруска попадает пуля массой 0,01 кг, летящая горизонтально и застревает в нем. Какова скорость пули, если максимальное сжатие пружины составляет 30 см?

Физика 9 класс Импульс и закон сохранения импульса физика 9 класс задача пружина жёсткость масса скорость сжатие пружины импульс Энергия механика столкновение брусок пуля горизонтальная поверхность закон сохранения импульса закон сохранения энергии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти скорость пули. Нам известны следующие данные:

• Масса бруска (M) = 4 кг
• Масса пули (m) = 0,01 кг
• Жесткость пружины (k) = 100 Н/м
• Максимальное сжатие пружины (x) = 30 см = 0,3 м

Сначала найдем, сколько энергии хранится в сжатой пружине. Энергия сжатой пружины рассчитывается по формуле:

E = (k * x²) / 2

Подставим известные значения:

E = (100 Н/м * (0,3 м)²) / 2 = (100 * 0,09) / 2 = 4,5 Дж

Это означает, что когда пружина максимально сжата, в ней хранится 4,5 Дж энергии.

Теперь, согласно принципу сохранения энергии, эта энергия будет равна кинетической энергии системы (брусок + пуля) сразу после удара. Кинетическая энергия определяется формулой:

E = (m + M) * v² / 2

Где v — скорость системы сразу после удара. Подставим известные значения:

4,5 = (0,01 + 4) * v² / 2

Решим это уравнение для v:

4,5 = 4,01 * v² / 2

9 = 4,01 * v²

v² = 9 / 4,01

v ≈ √(2,24) ≈ 1,5 м/с

Таким образом, сразу после удара скорость системы (брусок + пуля) составляет примерно 1,5 м/с.

Теперь применим закон сохранения импульса, который гласит, что импульс до удара равен импульсу после удара:

m * υ + M * 0 = (m + M) * v

Где υ — скорость пули до удара. Подставим известные значения:

0,01 * υ + 0 = (0,01 + 4) * 1,5

0,01 * υ = 4,01 * 1,5

0,01 * υ = 6,015

υ = 6,015 / 0,01 = 601,5 м/с

Таким образом, скорость пули перед ударом составляет примерно 601,5 м/с.