Если радиус Луны в 3,7 раза меньше радиуса Земли, а масса в 81 раз меньше массы Земли, каково ускорение свободного падения на поверхности Луны? С решением, пожалуйста.

Физика 9 класс Ускорение свободного падения ускорение свободного падения Луны радиус Луны масса Луны физика гравитация формула для ускорения решение задачи по физике сравнение Земли и Луны Новый

Для того чтобы найти ускорение свободного падения на поверхности Луны, мы можем использовать формулу, которая связывает ускорение свободного падения (g) с массой (M) и радиусом (R) планеты:

g = G * M / R^2

где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Теперь давайте разберемся с данными, которые у нас есть:

• Радиус Луны в 3,7 раза меньше радиуса Земли. Обозначим радиус Земли как R_З, тогда радиус Луны R_Л = R_З / 3,7.
• Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. Обозначим массу Земли как M_З, тогда масса Луны M_Л = M_З / 81.

Теперь подставим эти значения в формулу для ускорения свободного падения на Луне:

1. Подставим значения массы и радиуса Луны в формулу:
2. g_Л = G * (M_З / 81) / (R_З / 3,7)^2.
3. Упрощаем выражение:
4. g_Л = G * (M_З / 81) / (R_З^2 / (3,7^2)) = G * M_З * (3,7^2 / 81) / R_З^2.

Теперь мы можем выразить g_Л через g_З (ускорение свободного падения на Земле), которое равно G * M_З / R_З^2:

g_Л = g_З * (3,7^2 / 81)

Теперь подставим известное значение g_З = 9,8 м/с²:

1. g_Л = 9,8 * (3,7^2 / 81).
2. Сначала вычислим 3,7^2 = 13,69.
3. Теперь подставим это значение: g_Л = 9,8 * (13,69 / 81).
4. Вычисляем 13,69 / 81 ≈ 0,169.
5. Теперь g_Л ≈ 9,8 * 0,169 ≈ 1,66 м/с².

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Луны составляет примерно 1,66 м/с².