Как изменится период собственных колебаний контура, если его индуктивность увеличить в 20 раз, а емкость уменьшить в 5 раз?

Физика 9 класс Электромагнитные колебания Период колебаний индуктивность ёмкость физика 9 класс Собственные колебания изменение параметров контура Новый

Чтобы понять, как изменится период собственных колебаний LC-колебательного контура, давайте сначала вспомним формулу для вычисления периода колебаний:

T = 2π√(L*C)

где:

• T — период колебаний;
• L — индуктивность контура;
• C — емкость контура.

Теперь давайте проанализируем, как изменения индуктивности и емкости повлияют на период:

1. Индуктивность L увеличивается в 20 раз, то есть:
• L' = 20L
2. Емкость C уменьшается в 5 раз, то есть:
• C' = C/5

Теперь подставим новые значения индуктивности и емкости в формулу для периода:

T' = 2π√(L' * C')

Подставим значения:

T' = 2π√(20L * (C/5))

Упростим это выражение:

T' = 2π√((20L * C)/5)

T' = 2π√(4LC)

Теперь мы можем выразить новый период через старый:

T' = 2√(4) * 2π√(LC)

T' = 4T

Таким образом, мы видим, что новый период T' будет в 4 раза больше старого периода T.

Ответ: Период собственных колебаний контура увеличится в 4 раза.