Какова индуктивность катушки в колебательном контуре, состоящем из катушки с индуктивностью L и конденсатора с емкостью C=30 мкФ, если минимальный промежуток времени, за который энергия электрического поля становится равной нулю, равен t=0.9 м/с, а энергия электрического поля в контуре в определенный момент времени достигает максимума?

Физика 9 класс Электромагнитные колебания индуктивность катушки колебательный контур энергия электрического поля емкость конденсатора максимальная энергия физика 9 класс Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать свойства колебательного контура, состоящего из катушки и конденсатора. В колебательном контуре происходит обмен энергии между электрическим и магнитным полями. Давайте шаг за шагом разберем, как найти индуктивность катушки L.

Шаг 1: Определение частоты колебаний

В колебательном контуре частота колебаний определяется формулой:

ω = 1 / √(L * C),

где ω - угловая частота, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Шаг 2: Связь между периодом колебаний и временем

Из условия задачи известно, что минимальный промежуток времени, за который энергия электрического поля становится равной нулю, равен t = 0.9 мс. Это соответствует половине периода колебаний, так как за половину периода энергия переходит от максимального значения до нуля. Следовательно, полный период T можно найти так:

• T = 2 * t = 2 * 0.9 мс = 1.8 мс.

Шаг 3: Вычисление угловой частоты

Теперь, зная период T, можем найти угловую частоту ω:

• ω = 2 * π / T = 2 * π / (1.8 * 10^(-3)).

Шаг 4: Подставление значений в формулу

Теперь мы можем выразить L через C и ω. Подставим C = 30 мкФ = 30 * 10^(-6) Ф в формулу для ω:

• ω = 2 * π / (1.8 * 10^(-3)) ≈ 3480 рад/с.

Теперь подставим это значение в формулу для частоты:

• ω = 1 / √(L * C) => L = 1 / (ω^2 * C).

Шаг 5: Расчет индуктивности L

Подставим найденные значения:

• L = 1 / ((3480)^2 * (30 * 10^(-6))).

Теперь вычислим это значение:

• L = 1 / (12110400 * 30 * 10^(-6)) ≈ 2.77 * 10^(-5) Гн.

Ответ: Индуктивность катушки L приблизительно равна 27.7 мкГн.