В двух идеальных колебательных контурах происходят незатухающие электромагнитные колебания. Максимальное значение заряда конденсатора во втором контуре равно 6 мкКл. Амплитуда колебаний силы тока в первом контуре в 2 раза меньше, а период его колебаний в 3 раза меньше, чем во втором контуре. Какое максимальное значение заряда конденсатора в первом контуре?

Физика 9 класс Электромагнитные колебания колебательные контуры электромагнитные колебания максимальный заряд конденсатор амплитуда тока Период колебаний физика 9 класс Новый

Для решения задачи начнем с определения основных понятий, связанных с колебательными контурами. В каждом из контуров происходят электромагнитные колебания, и максимальное значение заряда на конденсаторе в колебательном контуре связано с амплитудой колебаний силы тока.

Данные, которые у нас есть:

• Максимальное значение заряда конденсатора во втором контуре (Q2) = 6 мкКл.
• Амплитуда колебаний силы тока в первом контуре (I1) в 2 раза меньше, чем во втором контуре (I2).
• Период колебаний первого контура (T1) в 3 раза меньше, чем у второго контура (T2).

Сначала найдем соотношение между максимальными значениями заряда и силой тока. Для идеального колебательного контура справедливо следующее:

• Q = Qmax * cos(ωt)
• I = Imax * sin(ωt)

Где Qmax - максимальный заряд, Imax - максимальная сила тока, ω - угловая частота, t - время.

Также мы знаем, что угловая частота ω связана с периодом колебаний T следующим образом:

• ω = 2π/T.

Теперь, учитывая, что амплитуда тока в первом контуре в 2 раза меньше, можем записать:

• I1max = I2max / 2.

Согласно закону сохранения энергии в колебательном контуре, максимальные значения заряда и тока связаны следующим образом:

• Qmax = Imax * T / (2π).

Теперь подставим значения для второго контура:

• Q2 = I2max * T2 / (2π).

Подставим в это уравнение значение Q2:

• 6 мкКл = I2max * T2 / (2π).

Теперь найдем максимальный заряд для первого контура:

• Q1 = I1max * T1 / (2π).

Подставим I1max = I2max / 2 и T1 = T2 / 3:

• Q1 = (I2max / 2) * (T2 / 3) / (2π).

Теперь подставим значение I2max из уравнения для Q2:

• 6 мкКл = I2max * T2 / (2π) => I2max = (6 мкКл * 2π) / T2.

Теперь подставим это значение в уравнение для Q1:

• Q1 = ((6 мкКл * 2π) / T2) / 2 * (T2 / 3) / (2π).

Упростим выражение:

• Q1 = (6 мкКл / 2) * (1 / 3) = 6 мкКл / 6 = 1 мкКл.

Ответ: Максимальное значение заряда конденсатора в первом контуре равно 1 мкКл.