Как можно вычислить среднюю квадратичную скорость молекул кислорода при температуре t = 20°C и при какой температуре эта скорость достигнет v = 500 м/с?

Физика 9 класс Кинетическая теория газов средняя квадратичная скорость молекулы кислорода температура 20°C скорость 500 м/с физика 9 класс расчет скорости молекул Новый

Чтобы вычислить среднюю квадратичную скорость молекул газа, мы можем воспользоваться уравнением, которое связывает эту скорость с температурой. Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа рассчитывается по формуле:

v = √(3kT/m)

где:

• v - средняя квадратичная скорость молекул,
• k - постоянная Больцмана (1.38 × 10^(-23) Дж/К),
• T - абсолютная температура в Кельвинах,
• m - масса одной молекулы газа в килограммах.

Теперь давайте разберем шаги для решения вашей задачи.

Шаг 1: Преобразование температуры

Температура, заданная в градусах Цельсия, должна быть преобразована в Кельвины. Это делается по формуле:

T(K) = t(°C) + 273.15

Для t = 20°C:

T = 20 + 273.15 = 293.15 K

Шаг 2: Определение массы молекулы кислорода

Молекула кислорода (O2) имеет молекулярную массу около 32 г/моль. Чтобы получить массу одной молекулы, нужно перевести ее в килограммы и воспользоваться формулой:

m = M / Nа

где:

• M - молекулярная масса в кг/моль (32 г/моль = 0.032 кг/моль),
• Nа - число Авогадро (6.022 × 10^23 молекул/моль).

Таким образом:

m = 0.032 kg/mol / (6.022 × 10^23 mol^-1) ≈ 5.31 × 10^(-26) kg.

Шаг 3: Подставляем значения в формулу

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для средней квадратичной скорости:

v = √(3 * (1.38 × 10^(-23)) * (293.15) / (5.31 × 10^(-26)))

Выполнив вычисления, мы получим:

v ≈ 482 м/с.

Шаг 4: Определение температуры для скорости 500 м/с

Теперь давайте найдем, при какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода достигнет 500 м/с. Мы можем использовать ту же формулу, но выразим температуру:

T = (v^2 * m) / (3k).

Подставим известные значения:

T = (500^2 * (5.31 × 10^(-26))) / (3 * (1.38 × 10^(-23))).

Выполнив вычисления, мы найдем значение температуры T.

Шаг 5: Преобразование температуры в градусы Цельсия

После нахождения температуры в Кельвинах, преобразуем её обратно в градусы Цельсия:

t(°C) = T(K) - 273.15.

Таким образом, мы можем вычислить среднюю квадратичную скорость молекул кислорода при заданной температуре и определить, при какой температуре эта скорость достигнет 500 м/с.