Какова площадь малого поршня гидравлической машины, если на большой поршень площадью 180 см² положен груз массой 90 кг, и на малый поршень действует сила 20 Н для поддержания равновесия?

Физика 9 класс Гидравлические машины площадь малого поршня гидравлическая машина равновесие поршней физика сила груз масса давление формула площади законы гидравлики Новый

Чтобы найти площадь малого поршня гидравлической машины, нам нужно использовать принцип гидравлического пресса, который основан на законе Паскаля. Согласно этому закону, давление на одном поршне передается на другой поршень. Давление (P) определяется как сила (F), деленная на площадь (S): P = F / S.

Давайте разберем задачу шаг за шагом:

1. Сначала найдем давление на большом поршне. Для этого используем формулу давления:
• Сила, действующая на большой поршень, равна весу груза. Вес (F) можно найти по формуле: F = m * g, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).
• В нашем случае масса груза m = 90 кг, следовательно: F = 90 кг * 9.8 м/с² = 882 Н.
2. Теперь найдем давление на большом поршне:
• Площадь большого поршня S1 = 180 см² = 180 * 10^-4 м² = 0.018 м².
• Теперь можем найти давление P1: P1 = F1 / S1 = 882 Н / 0.018 м² = 49000 Па (Паскаль).
3. Теперь найдем площадь малого поршня. На малый поршень действует сила 20 Н, и мы можем использовать то же самое давление, так как в гидравлической системе оно одинаково:
• Площадь малого поршня S2 мы можем найти из уравнения давления: P2 = F2 / S2.
• Так как P1 = P2, то 49000 Па = 20 Н / S2.
• Перепишем это уравнение для нахождения площади S2: S2 = 20 Н / 49000 Па.
• Теперь подставим значения: S2 = 20 / 49000 ≈ 0.000408 м².
4. Переведем площадь малого поршня в см²:
• 0.000408 м² = 0.000408 * 10000 см² = 4.08 см².

Ответ: Площадь малого поршня составляет примерно 4.08 см².