Чтобы найти модуль скорости пакета в момент его касания с поверхностью Земли, будем использовать закон сохранения энергии. В данном случае мы будем учитывать потенциальную и кинетическую энергию пакета.

Шаг 1: Определим начальную энергию пакета.

• Потенциальная энергия (Ep) на высоте 9 м: Ep = m * g * h, где:
• m - масса пакета (она нам не нужна, так как она сократится в уравнении);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²);
• h - высота (9 м).
• Кинетическая энергия (Ek) в момент выброса: Ek = 0,5 * m * v², где:
• v - скорость пакета в момент выброса (12 м/с).

Шаг 2: Запишем уравнение сохранения энергии.

Сумма начальной потенциальной и кинетической энергии будет равна сумме кинетической энергии в момент касания с землёй (где потенциальная энергия будет равна нулю).

Итак, у нас есть:

Ep + Ek = Ek (в момент касания с землёй).

Шаг 3: Подставим значения.

• Потенциальная энергия: Ep = m * g * h = m * 9,81 м/с² * 9 м = 88,29m Дж.
• Кинетическая энергия в момент выброса: Ek = 0,5 * m * (12 м/с)² = 0,5 * m * 144 = 72m Дж.

Теперь подставим эти значения в уравнение сохранения энергии:

88,29m + 72m = 0,5 * m * v² (где v - скорость пакета в момент касания с землёй).

Шаг 4: Упростим уравнение.

Сократим массу m:

88,29 + 72 = 0,5 * v².

160,29 = 0,5 * v².

Шаг 5: Найдём скорость v.

Умножим обе стороны на 2:

320,58 = v².

Теперь найдём v, взяв квадратный корень:

v = √320,58 ≈ 17,9 м/с.

Ответ: Модуль скорости пакета в момент его касания с поверхностью Земли будет примерно 17,9 м/с.