Чтобы определить коэффициент трения между ботинками Андрея и поверхностью карусели, мы можем использовать данные о том, что он не соскальзывает, находясь на расстоянии меньше 1 м от центра, и начинает скользить на расстоянии больше 1 м.

Для начала, давайте вспомним, что на Андрея действуют следующие силы:

• Сила тяжести (mg),направленная вниз;
• Сила нормальной реакции (N),направленная вверх;
• Сила трения (Fтр),которая действует в сторону, противоположную движению, и равна μN, где μ - коэффициент трения;
• Центростремительная сила (Fц),необходимая для кругового движения, которая равна mω²r, где ω - угловая скорость, а r - расстояние от центра карусели.

Когда Андрей не соскальзывает, сила трения равна центростремительной силе:

Подставляем выражения для этих сил:

Сила нормальной реакции N равна силе тяжести, так как они уравновешивают друг друга:

Теперь подставим N в уравнение с силой трения:

Мы можем сократить массу m, так как она присутствует в обеих частях уравнения:

Теперь, чтобы найти коэффициент трения μ, выразим его:

Теперь, когда Андрей находится на расстоянии r меньше 1 м, он не скользит, а на расстоянии больше 1 м - начинает скользить. Это означает, что в точке, где r = 1 м, коэффициент трения равен максимальному значению, которое он может иметь, прежде чем начнется скольжение:

Таким образом, мы можем провести эксперимент, чтобы измерить угловую скорость ω карусели и использовать значение ускорения свободного падения g (приблизительно 9.81 м/с²) для расчета коэффициента трения:

1. Измерить угловую скорость ω карусели.
2. Подставить значение ω в формулу для μ.
3. Использовать значение g = 9.81 м/с².

Полученное значение μ будет коэффициентом трения между ботинками Андрея и поверхностью карусели.