Давайте решим задачу шаг за шагом. Для начала определим, какие данные у нас есть:

• Масса кислорода (m) = 200 г = 0,2 кг
• Температура (T1) = 27 градусов Цельсия = 27 + 273 = 300 К
• Скорость звука (ср) = 0,92 кДж/кг·К = 920 Дж/кг·К

Кислород при изобарном нагревании увеличивает свой объем вдвое, значит, конечный объем (V2) будет равен:

• V2 = 2 * V1

Теперь найдем начальный объем (V1). Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

PV = nRT

Где:

• P - давление (изобарное, постоянное)
• V - объем
• n - количество вещества в молях
• R - универсальная газовая постоянная (для кислорода R = 8,31 Дж/(моль·К))
• T - температура в кельвинах

Количество вещества (n) можно найти по формуле:

n = m / M

Где M - молярная масса кислорода (O2) = 32 г/моль = 0,032 кг/моль. Подставим значения:

n = 0,2 кг / 0,032 кг/моль = 6,25 моль

Теперь подставим n и T в уравнение состояния для V1:

P * V1 = 6,25 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 300 К

Так как давление P не указано, мы можем оставить его как переменную, и дальше работать с относительными величинами.

При изобарном процессе работа газа при расширении (A) рассчитывается по формуле:

A = P * (V2 - V1)

Так как V2 = 2 * V1, то:

A = P * (2 * V1 - V1) = P * V1

Теперь найдем количество теплоты (Q), которое пошло на нагревание кислорода. Для этого используем формулу:

Q = m * ср * ΔT

Где ΔT - изменение температуры. Так как объем увеличился вдвое, температура также увеличится. Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти новую температуру (T2):

T2 = 2 * T1 = 2 * 300 К = 600 К

Следовательно, изменение температуры:

ΔT = T2 - T1 = 600 К - 300 К = 300 К

Теперь подставим значения в формулу для Q:

Q = 0,2 кг * 920 Дж/(кг·К) * 300 К

Q = 0,2 * 920 * 300 = 55200 Дж = 55,2 кДж

Теперь можем найти изменение внутренней энергии (ΔU). Для изобарного процесса изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

ΔU = Q - A

Так как A = P * V1, а Q мы уже нашли, подставим значения:

ΔU = Q - P * V1

Теперь, поскольку P * V1 = Q (по определению работы), то:

ΔU = Q - Q = 0

Итак, в результате мы получили:

• Работа газа при расширении (A) = P * V1
• Количество теплоты (Q) = 55,2 кДж
• Изменение внутренней энергии (ΔU) = 0

Таким образом, мы завершили решение задачи!