Когда 10 л холодной воды при температуре 10°C смешали с 25 л горячей воды, получили воду при температуре 50°C. Какова температура горячей воды?

Физика 9 класс Термодинамика температура горячей воды смешение воды физика термодинамика расчет температуры теплообмен уравнение тепла Новый

Чтобы найти температуру горячей воды, давайте воспользуемся законом сохранения энергии. Когда холодная и горячая вода смешиваются, общее количество теплоты, передаваемое от горячей воды к холодной, равно количеству теплоты, полученному холодной водой.

Обозначим:

• m1 = 10 л (масса холодной воды, так как 1 л воды = 1 кг, то m1 = 10 кг)
• T1 = 10°C (температура холодной воды)
• m2 = 25 л (масса горячей воды, m2 = 25 кг)
• T2 = ? (температура горячей воды, которую мы ищем)
• Tсмешанная = 50°C (температура полученной смеси)

По закону сохранения энергии можно записать уравнение:

Количество теплоты, полученное холодной водой = Количество теплоты, отданное горячей водой.

Это можно записать так:

m1 * c * (Tсмешанная - T1) = m2 * c * (T2 - Tсмешанная),

где c - удельная теплоемкость воды (она сокращается, так как одинаковая для обеих масс).

Подставим известные значения:

1. 10 * (50 - 10) = 25 * (T2 - 50)
2. 10 * 40 = 25 * (T2 - 50)
3. 400 = 25 * (T2 - 50)

Теперь разделим обе стороны на 25:

1. 16 = T2 - 50

Теперь добавим 50 к обеим сторонам уравнения:

1. T2 = 16 + 50
2. T2 = 66°C

Таким образом, температура горячей воды составляет 66°C.