Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения механической энергии. В нашем случае механическая энергия включает в себя потенциальную и кинетическую энергии.

Шаг 1: Определим начальные условия.

• Начальная скорость (v1) = 2 м/с
• Высота спуска (h) = 2,25 м
• Начальная потенциальная энергия (Ep1) = m * g * h, где g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
• Начальная кинетическая энергия (Ek1) = 0,5 * m * v1².

Шаг 2: Найдем потенциальную и кинетическую энергии в начале спуска.

• Потенциальная энергия в начале: Ep1 = m * g * h = m * 9,81 * 2,25.
• Кинетическая энергия в начале: Ek1 = 0,5 * m * (2)² = 0,5 * m * 4 = 2m.

Шаг 3: Определим конечные условия.

• В конце спуска (на уровне земли) высота (h) = 0, следовательно, потенциальная энергия (Ep2) = 0.
• Конечная скорость (v2) – это то, что мы хотим найти.
• Конечная кинетическая энергия (Ek2) = 0,5 * m * v2².

Шаг 4: Применим закон сохранения механической энергии.

Согласно закону сохранения энергии, сумма начальной потенциальной и кинетической энергии равна сумме конечной потенциальной и кинетической энергии:

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

Подставим наши значения:

m * 9,81 * 2,25 + 2m = 0 + 0,5 * m * v2²

Мы можем сократить массу (m) из уравнения, так как она не равна нулю:

9,81 * 2,25 + 2 = 0,5 * v2²

Шаг 5: Вычислим значение v2.

• 9,81 * 2,25 = 22,0725.
• 22,0725 + 2 = 24,0725.

Теперь подставим это значение в уравнение:

24,0725 = 0,5 * v2²

Умножим обе стороны на 2:

48,145 = v2²

Теперь извлечем квадратный корень:

v2 = √48,145 ≈ 6,95 м/с.

Ответ: Скорость мальчика в конце спуска будет примерно 6,95 м/с.