На дороге установлен знак "ограничение скорости 60 км/ч". Водитель резко затормозил, и инспектор дорожного движения заметил, что тормозной путь составил 20 метров. Нарушил ли водитель правила дорожного движения, если коэффициент трения составляет µ = 0,6?

Физика 9 класс Динамика и законы движения физика 9 класс тормозной путь ограничение скорости коэффициент трения правила дорожного движения движение автомобиля расчет тормозного пути Новый

Для того чтобы определить, нарушил ли водитель правила дорожного движения, нам нужно рассчитать максимальную скорость, с которой он мог двигаться, чтобы остановиться на расстоянии 20 метров, учитывая коэффициент трения.

Шаг 1: Рассмотрим формулу для расчета тормозного пути. Тормозной путь (S) можно определить по следующей формуле:

S = (v^2) / (2 * g * µ)

где:

• S - тормозной путь (в метрах);
• v - скорость (в метрах в секунду);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• µ - коэффициент трения.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу. Мы знаем, что S = 20 м и µ = 0.6. Подставим эти значения в формулу:

20 = (v^2) / (2 * 9.81 * 0.6)

Шаг 3: Выразим v^2:

v^2 = 20 * (2 * 9.81 * 0.6)

Шаг 4: Посчитаем значение:

v^2 = 20 * (11.772) = 235.44

Шаг 5: Теперь найдем v:

v = √(235.44) ≈ 15.34 м/с

Шаг 6: Переведем скорость из метров в секунду в километры в час. Для этого умножим на 3.6:

v = 15.34 * 3.6 ≈ 55.22 км/ч

Шаг 7: Сравним полученную скорость с ограничением. Ограничение скорости на дороге составляет 60 км/ч.

Заключение: Максимальная скорость, с которой водитель мог двигаться и остановиться на расстоянии 20 метров, составляет примерно 55.22 км/ч. Это меньше установленного ограничения в 60 км/ч.

Ответ: Водитель не нарушил правила дорожного движения.