Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 3 тонны за 0.5 минуты. Мощность этого крана составляет 10 кВт. Какую работу он совершает и на какую высоту поднимается груз?

Физика 9 класс Работа и мощность подъемный кран работа мощность груз высота физика равномерное движение Энергия формула работы механическая работа Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что мощность (P) определяется как работа (A), выполненная за единицу времени (t). Формула для мощности выглядит следующим образом:

P = A / t

Из этой формулы мы можем выразить работу:

A = P * t

Теперь давайте подставим известные значения:

• Мощность крана (P) = 10 кВт = 10 000 Вт (так как 1 кВт = 1000 Вт)
• Время (t) = 0.5 минуты = 0.5 * 60 секунд = 30 секунд

Теперь подставим эти значения в формулу для работы:

A = 10 000 Вт * 30 с

Теперь вычислим:

A = 300 000 Дж

Теперь мы нашли работу, которую совершает кран: 300 000 Дж (джоулей).

Теперь давайте найдем высоту, на которую поднимается груз. Для этого воспользуемся формулой для работы, связанной с подъемом груза:

A = m * g * h

где:

• A - работа (300 000 Дж)
• m - масса груза (3 тонны = 3000 кг)
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²)
• h - высота, на которую поднимается груз

Теперь мы можем выразить высоту (h):

h = A / (m * g)

Подставим известные значения:

h = 300 000 Дж / (3000 кг * 9.81 м/с²)

Теперь вычислим:

h = 300 000 / 29 430 ≈ 10.18 м

Таким образом, груз поднимается на высоту примерно 10.18 метров.

В итоге:

• Работа, совершенная краном: 300 000 Дж
• Высота, на которую поднимается груз: примерно 10.18 м