Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 3 тонны за 0.5 минуты. Мощность подъёмного крана составляет 10 киловатт. Какую работу выполняет кран? Какова высота, на которую поднимается груз?

Физика 9 класс Работа и мощность подъемный кран работа мощность груз высота физика механическая работа формула работы сила тяжести время подъема Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, связанные с работой и мощностью. Начнем с определения работы, которую выполняет кран.

Шаг 1: Определение работы.

Работа (A) определяется как произведение силы (F) на расстояние (s), на которое эта сила действует:

A = F * s

Сила, действующая на груз, равна весу этого груза. Вес можно рассчитать по формуле:

F = m * g

где:

• m - масса груза (в килограммах),
• g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с².

Масса груза у нас составляет 3 тонны, что равно 3000 килограмм. Подставим значения в формулу для силы:

F = 3000 кг * 9.8 м/с² = 29400 Н.

Шаг 2: Определение мощности и времени.

Теперь мы знаем мощность (P) крана, которая равна 10 киловатт, что в ваттах будет:

P = 10 кВт = 10000 Вт.

Поскольку мощность также определяется как работа, выполненная за единицу времени, мы можем записать:

P = A / t

откуда работа A может быть найдена по формуле:

A = P * t.

Время (t) у нас дано в минутах, поэтому сначала переведем его в секунды:

0.5 минуты = 0.5 * 60 = 30 секунд.

Теперь подставим известные значения в формулу для работы:

A = 10000 Вт * 30 с = 300000 Дж (джоулей).

Шаг 3: Определение высоты подъёма.

Теперь мы можем найти высоту (s), на которую поднимается груз, используя формулу для работы:

A = F * s.

Подставим известные значения:

300000 Дж = 29400 Н * s.

Теперь найдем высоту:

s = 300000 Дж / 29400 Н ≈ 10.2 м.

Ответ:

• Работа, выполненная краном, составляет 300000 Дж.
• Груз поднимается на высоту примерно 10.2 метра.