Во сколько раз изменится сила тяготения при удалении тела от Земли на расстояние, равное её радиусу?

Физика 9 класс Гравитация сила тяготения удаление от Земли радиус Земли физика 9 класс Закон всемирного тяготения изменение силы тяготения гравитация расстояние от Земли задачи по физике гравитационное взаимодействие Новый

Чтобы понять, во сколько раз изменится сила тяготения при удалении тела от Земли на расстояние, равное её радиусу, нужно использовать закон всемирного тяготения и формулу для силы тяготения.

Шаг 1: Формула силы тяготения

Сила тяготения между двумя телами описывается формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где:

• F - сила тяготения;
• G - гравитационная постоянная;
• m1 и m2 - массы тел;
• r - расстояние между центрами масс тел.

Шаг 2: Начальная сила тяготения

Предположим, что тело находится на поверхности Земли. В этом случае расстояние r равно радиусу Земли (R). Сила тяготения на поверхности Земли будет равна:

F1 = G * (m * M) / R^2

где m - масса тела, а M - масса Земли.

Шаг 3: Сила тяготения на расстоянии R от Земли

Теперь, если мы удалим тело на расстояние, равное радиусу Земли, то новое расстояние r будет равно 2R (поскольку мы добавляем радиус Земли к первоначальному радиусу).

Сила тяготения в этом случае будет:

F2 = G * (m * M) / (2R)^2

Упрощая это выражение, получаем:

F2 = G * (m * M) / (4R^2)

Шаг 4: Сравнение сил тяготения

Теперь мы можем найти, во сколько раз изменится сила тяготения:

F2 / F1 = (G * (m * M) / (4R^2)) / (G * (m * M) / R^2)

Сокращая одинаковые части, получаем:

F2 / F1 = (1 / 4)

Ответ: Сила тяготения изменится в 4 раза. То есть, когда тело удаляется от Земли на расстояние, равное её радиусу, сила тяготения уменьшится до 1/4 от первоначального значения.