Для решения этой задачи нам нужно обозначить некоторые переменные и использовать их для составления уравнений.

Обозначим:

• V - скорость самолета относительно воздуха (км/ч)
• W - скорость ветра (км/ч)

Теперь мы можем рассмотреть два случая: полет из города М в город Н и обратный полет из Н в М.

1. Полет из М в Н:

При попутном ветре скорость самолета относительно земли будет равна:

Время полета составило 1,5 часа, поэтому расстояние между городами можно выразить как:

2. Обратный полет из Н в М:

При встречном ветре скорость самолета относительно земли будет равна:

Время полета составило 1 час 50 минут, что равно 1 + 50/60 = 1.833 часа. Таким образом, расстояние можно выразить как:

Теперь у нас есть два уравнения для расстояния S:

• S = (V + W) * 1.5
• S = (V - W) * 1.833

Так как расстояния равны, мы можем приравнять эти два выражения:

Теперь раскроем скобки:

Соберем все V в одну сторону, а W в другую:

Это упрощается до:

Теперь делим обе стороны на -0.333:

Это значит, что скорость самолета относительно воздуха в 10 раз больше скорости ветра.

3. Расчет времени перелета в безветренную погоду:

В безветренную погоду скорость самолета будет равна V. Мы уже знаем, что V = 10W. Таким образом, расстояние S можно выразить через V:

Где T - время перелета в безветренную погоду. Мы можем взять одно из уравнений для S, например:

Подставим V = 10W:

Теперь подставим S в уравнение S = V * T:

Теперь делим обе стороны на 10W:

Таким образом, время перелета из М в Н в безветренную погоду составит 1.65 часа, что эквивалентно 1 час 39 минутам.

Ответ:

• Скорость самолета относительно воздуха в 10 раз больше скорости ветра.
• Время перелета из М в Н в безветренную погоду составит 1 час 39 минут.