Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. В данном случае потенциальная энергия, которую имеет ящик на вершине горки, будет преобразована в кинетическую энергию внизу.

Шаги решения:

1. Определим потенциальную энергию в начале:
   • Потенциальная энергия (PE) рассчитывается по формуле: PE = m * g * h
   • где:
     • m - масса ящика (мы не знаем её, но она нам не понадобится, так как она сократится в дальнейшем),
     • g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),
     • h - высота горки (в нашем случае 9 м).
2. Определим кинетическую энергию внизу:
   • Кинетическая энергия (KE) рассчитывается по формуле: KE = (1/2) * m * v²
   • где v - скорость ящика внизу горки, которую мы ищем.
3. Применим закон сохранения энергии:
   • На вершине горки вся энергия - потенциальная, а внизу - вся энергия превращается в кинетическую. Таким образом, мы можем записать равенство: m * g * h = (1/2) * m * v²
   • Мы видим, что масса m сокращается с обеих сторон уравнения:
   • g * h = (1/2) * v²
4. Подставим известные значения:
   • g = 9.8 м/с²
   • h = 9 м

   Получаем:

   9.8 * 9 = (1/2) * v²

5. Решим уравнение для v:
   • 9.8 * 9 = 88.2
   • Таким образом, у нас получается: 88.2 = (1/2) * v²
   • Умножим обе стороны на 2: 176.4 = v²
   • Теперь найдем v, взяв квадратный корень: v = √176.4
   • Приблизительное значение: v ≈ 13.28 м/с.

Ответ: Скорость ящика в конце спуска составит примерно 13.28 м/с.