Давайте разберем оба вопроса по очереди.

1. Нагрев жидкости и её объёмное расширение.

Для решения первой задачи нам нужно использовать формулу для объёмного расширения:

ΔV = V0 * β * ΔT,

где:

• ΔV - изменение объёма;
• V0 - начальный объём;
• β - коэффициент объёмного расширения;
• ΔT - изменение температуры.

Теперь подставим известные значения:

• Начальный объём V0 = 10 000 литров;
• Конечный объём = 10 100 литров;
• ΔV = 10 100 - 10 000 = 100 литров;
• Коэффициент объёмного расширения β = 2,7·10⁻⁴ К⁻¹.

Теперь подставим эти значения в формулу:

100 = 10 000 * 2,7·10⁻⁴ * ΔT.

Решим уравнение для ΔT:

1. ΔT = 100 / (10 000 * 2,7·10⁻⁴);
2. ΔT = 100 / 2,7 = 37,04.

Теперь найдем конечную температуру:

Tконечная = Tначальная + ΔT = 30 + 37,04 = 67,04 °C.

Округляем до целого числа: 67 °C.

2. Температура водорода в закрытом сосуде.

Для решения второй задачи используем уравнение состояния идеального газа:

P * V = n * R * T,

где:

• P - давление;
• V - объём;
• n - количество вещества в молях;
• R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К));
• T - температура в кельвинах.

Сначала найдем количество вещества n:

n = m / M,

где:

• m = 950 г = 0,950 кг;
• M = 2 кг/кмоль.

Теперь подставим значения:

n = 0,950 / 2 = 0,475 моль.

Теперь подставим известные значения в уравнение состояния:

60 * 10^6 * 20 * 10^(-3) = 0,475 * 8,314 * T.

Решим уравнение для T:

1. 1 200 000 = 0,475 * 8,314 * T;
2. T = 1 200 000 / (0,475 * 8,314);
3. T = 1 200 000 / 3,95165 ≈ 303 051,70 К.

Теперь переведем температуру в Цельсий:

T(°C) = T(K) - 273,15 ≈ 303 051,70 - 273,15 = 302 778,55 °C.

Округляем до двух знаков после запятой: 302 778,55 °C.