Дано:

• Ускорение свободного падения на неизвестной планете: 8 м/с²
• Количество колебаний маятника: 100
• Время, за которое совершены колебания: 2 минуты

Как можно определить длину маятника в таких условиях?

Физика Колледж Колебания и волны ускорение свободного падения длина маятника колебания маятника физика формула маятника Период колебаний расчет длины маятника Новый

Для определения длины маятника на неизвестной планете, где ускорение свободного падения равно 8 м/с², мы можем использовать формулу для периода колебаний простого маятника:

T = 2π * √(L/g)

где:

• T - период колебаний (время одного полного колебания),
• L - длина маятника,
• g - ускорение свободного падения.

Шаги для решения задачи:

1. Определим общее время колебаний. У нас есть 100 колебаний, которые происходят за 2 минуты. Сначала переведем 2 минуты в секунды:
• 2 минуты = 2 * 60 = 120 секунд.
2. Теперь найдем период колебаний. Период T можно найти, разделив общее время на количество колебаний:
• T = 120 секунд / 100 = 1.2 секунды.
3. Подставим значение периода в формулу для T. Мы знаем, что T = 1.2 секунды и g = 8 м/с². Подставим эти значения в формулу:
• 1.2 = 2π * √(L/8).
4. Решим уравнение для L. Сначала выразим √(L/8):
• √(L/8) = 1.2 / (2π).
5. Теперь возведем обе стороны в квадрат:
• L/8 = (1.2 / (2π))².
6. Умножим обе стороны на 8:
• L = 8 * (1.2 / (2π))².
7. Теперь вычислим значение L:
• Сначала найдем (1.2 / (2π))²:
• 1.2 / (2π) ≈ 1.2 / 6.2832 ≈ 0.191.
• (0.191)² ≈ 0.0365.
• Теперь умножаем на 8: L ≈ 8 * 0.0365 ≈ 0.292 метра.

Таким образом, длина маятника на этой планете составляет примерно 0.292 метра.