Какую скорость будет иметь математический маятник длиной нити 0,5 м в самой нижней точке своего движения, если амплитуда его колебаний равна 50 см? Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с². Укажите ответ в м/с, округленный до десятых.

Физика Колледж Колебания и волны математический маятник скорость маятника длина нити амплитуда колебаний ускорение свободного падения физика 12 класс задача по физике колебания маятника Новый

Чтобы найти скорость математического маятника в самой нижней точке его движения, мы можем использовать закон сохранения энергии. В этой задаче у нас есть потенциальная энергия, которая преобразуется в кинетическую энергию.

Шаги решения:

1. Определим высоту, на которую поднимается маятник:
   • Амплитуда колебаний (максимальное отклонение от вертикального положения) равна 50 см, что соответствует 0,5 м.
   • Когда маятник находится в самой верхней точке, он имеет максимальную потенциальную энергию и минимальную кинетическую энергию (скорость равна 0).
   • В самой нижней точке маятник имеет максимальную кинетическую энергию и минимальную потенциальную энергию.
2. Рассчитаем потенциальную энергию:
   • Потенциальная энергия (PE) в верхней точке определяется формулой: PE = mgh, где m — масса маятника, g — ускорение свободного падения (10 м/с²), h — высота.
   • Высота h равна длине нити минус длина нити, на которую опустился маятник. В данном случае h = 0,5 м - 0,5 м * cos(θ), где θ — угол отклонения. Но так как амплитуда равна 0,5 м, h = 0,5 м.
   • Таким образом, PE = m * 10 м/с² * 0,5 м = 5m.
3. Рассчитаем кинетическую энергию:
   • Кинетическая энергия (KE) в нижней точке определяется формулой: KE = 0,5mv².
   • По закону сохранения энергии: PE = KE, следовательно, 5m = 0,5mv².
   • Упрощаем уравнение, сократив массу m: 5 = 0,5v².
   • Умножим обе стороны на 2: 10 = v².
   • Теперь найдем скорость v, извлекая квадратный корень: v = √10.
4. Посчитаем значение скорости:
   • √10 примерно равно 3,16 м/с.
   • Округляя до десятых, получаем 3,2 м/с.

Ответ: Скорость математического маятника в самой нижней точке его движения составляет 3,2 м/с.