Как можно определить жесткость k пружины, если период колебаний пружинного маятника T равен 2,0 секунды, а масса тела m составляет 500 грамм?

Физика Колледж Колебания и волны жесткость пружины Период колебаний пружинный маятник масса тела формула жесткости физика колебаний расчет жесткости пружины Новый

Чтобы определить жесткость пружины (k) по заданным данным о периоде колебаний пружинного маятника (T) и массе тела (m), мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π * √(m/k)

Где:

• T - период колебаний, в секундах;
• m - масса тела, в килограммах;
• k - жесткость пружины, в Н/м.

Теперь давайте подставим известные значения и решим уравнение для k.

1. Сначала преобразуем массу тела из граммов в килограммы. Поскольку 1 кг = 1000 г, то:
2. m = 500 г = 0.5 кг
3. Теперь подставим известные значения в формулу для периода:
4. T = 2,0 секунды
5. Подставим значения в формулу:
2,0 = 2π * √(0.5/k)
6. Теперь нужно выразить k из этого уравнения. Сначала разделим обе стороны на 2π:
√(0.5/k) = 2,0 / (2π)
7. Теперь возведем обе стороны в квадрат:
0.5/k = (2,0 / (2π))^2
8. Упростим правую часть:
0.5/k = (1 / π^2)
9. Теперь выразим k:
k = 0.5 * π^2
10. Теперь подставим значение π (примерно 3.14) и посчитаем:
k = 0.5 * (3.14)^2 ≈ 0.5 * 9.86 ≈ 4.93 Н/м

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 4.93 Н/м.