Чтобы найти центростремительное ускорение, нам нужно использовать формулу:

a = v² / r

где a — центростремительное ускорение, v — линейная скорость, и r — радиус вращения.

У нас есть скорость v, равная 141,3 км/ч. Сначала переведем эту скорость в метры в секунду:

• 141,3 км/ч = 141300 м/ч
• 141300 м/ч ÷ 3600 с/ч = 39,25 м/с

Теперь у нас есть линейная скорость в метрах в секунду: v = 39,25 м/с.

Далее, нам нужно определить радиус r вращения. Для этого используем информацию о количестве оборотов и времени:

• Барабан совершает 60 оборотов за 2 секунды.
• Число оборотов в секунду (частота вращения): n = 60 / 2 = 30 об/с.

Теперь найдем угловую скорость ω (омега) с помощью формулы:

ω = 2πn

где n — частота вращения.

• ω = 2π × 30 = 60π рад/с

Теперь используем связь между линейной скоростью, угловой скоростью и радиусом:

v = ωr

Отсюда можем выразить радиус r:

r = v / ω

• r = 39,25 м/с ÷ 60π рад/с ≈ 0,208 м

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти центростремительное ускорение:

a = v² / r

• a = (39,25 м/с)² / 0,208 м ≈ 7410 м/с²

Таким образом, центростремительное ускорение наиболее удаленных от оси вращения точек барабана молочного сепаратора составляет примерно 7410 м/с².