Материальная точка движется равномерно по окружности. Если радиус окружности увеличить в 2,0 раза, а угловую скорость материальной точки увеличить в 3,0 раза, то на сколько раз увеличится модуль центростремительного ускорения материальной точки?

Физика Колледж Центростремительное ускорение центростремительное ускорение материальная точка радиус окружности угловая скорость физика 12 класс Новый

Ответ:

Давайте разберем задачу шаг за шагом. Центростремительное ускорение для материальной точки, движущейся по окружности, определяется формулой:

a_c = ω² R

где:

• ω - угловая скорость,
• R - радиус окружности.

Теперь посмотрим на изменения, указанные в задаче:

1. Радиус окружности увеличивается в 2 раза. Это значит, что новый радиус R' = 2R.
2. Угловая скорость увеличивается в 3 раза. То есть новая угловая скорость ω' = 3ω.

Теперь подставим эти новые значения в формулу для центростремительного ускорения:

a_c' = (ω')² R' = (3ω)² * (2R) = 9ω² * 2R = 18ω² R.

Таким образом, мы видим, что новое центростремительное ускорение a_c' равно 18 умножить на первоначальное центростремительное ускорение a_c.

Следовательно, центростремительное ускорение увеличится в 18 раз по сравнению с первоначальным значением.

Ответ: центростремительное ускорение увеличится в 18 раз.