Какое расстояние от точечного источника света до непрозрачного диска, если диск диаметром 30 см расположен на пути световых лучей, а на экране, находящемся на расстоянии 4,0 м от источника, образуется тень в форме круга диаметром 1,2 м?

Физика Колледж Оптика расстояние до диска точечный источник света диаметр диска тень на экране световые лучи физика 12 класс Оптика геометрическая оптика задачи по физике Новый

Чтобы найти расстояние от точечного источника света до непрозрачного диска, воспользуемся принципом подобия треугольников. В данной задаче у нас есть два треугольника: один образован от источника света до края диска, а другой - от края диска до края тени на экране.

Дано:

• Диаметр диска (D_disk) = 30 см = 0,3 м
• Диаметр тени (D_shadow) = 1,2 м
• Расстояние до экрана (L_screen) = 4,0 м

Необходимо найти:

• Расстояние от источника света до диска (L_disk)

Сначала найдем радиусы диска и тени:

• Радиус диска (R_disk) = D_disk / 2 = 0,3 м / 2 = 0,15 м
• Радиус тени (R_shadow) = D_shadow / 2 = 1,2 м / 2 = 0,6 м

Теперь, используя подобие треугольников, можно записать пропорцию:

R_disk / L_disk = R_shadow / (L_disk + L_screen)

Подставим известные значения:

0,15 / L_disk = 0,6 / (L_disk + 4,0)

Теперь перемножим крест-накрест:

0,15 * (L_disk + 4,0) = 0,6 * L_disk

Раскроем скобки:

0,15 * L_disk + 0,6 = 0,6 * L_disk

Теперь перенесем все слагаемые, содержащие L_disk, в одну сторону:

0,6 * L_disk - 0,15 * L_disk = 0,6

0,45 * L_disk = 0,6

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,45:

L_disk = 0,6 / 0,45

L_disk = 1,333... м

Таким образом, расстояние от точечного источника света до непрозрачного диска составляет примерно 1,33 м.