Какое время потребуется телу, которое имело начальную скорость 120 м/с и остановилось, пройдя 1200 метров?

Физика Колледж Движение с постоянным ускорением время начальная скорость Тело остановка расстояние физика Движение задача формулы кинематика Новый

Чтобы найти время, за которое тело остановилось, пройдя 1200 метров, нам нужно использовать уравнение движения с постоянным замедлением. В данном случае у нас есть начальная скорость, конечная скорость и расстояние. Начальная скорость (v0) равна 120 м/с, конечная скорость (v) равна 0 м/с (так как тело остановилось), а расстояние (s) равно 1200 м.

Мы можем использовать следующее уравнение движения:

s = v0 * t + (a * t^2) / 2

Где:

• s - пройденное расстояние (1200 м)
• v0 - начальная скорость (120 м/с)
• t - время, которое нам нужно найти
• a - ускорение (в данном случае это отрицательное значение, так как тело замедляется)

Сначала нам нужно найти ускорение (a). Мы можем использовать другое уравнение, которое связывает начальную скорость, конечную скорость и ускорение:

v^2 = v0^2 + 2as

Подставим известные значения:

• 0 = (120)^2 + 2 * a * 1200

Теперь решим это уравнение относительно a:

• 0 = 14400 + 2400a
• -14400 = 2400a
• a = -14400 / 2400
• a = -6 м/с²

Теперь, когда мы знаем ускорение, можем подставить его в первое уравнение:

1200 = 120 * t + (-6 * t^2) / 2

Упростим уравнение:

• 1200 = 120t - 3t^2
• 3t^2 - 120t + 1200 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

• a = 3
• b = -120
• c = 1200

Подставляем значения:

• D = (-120)^2 - 4 * 3 * 1200
• D = 14400 - 14400
• D = 0

Дискриминант равен нулю, значит, у нас есть одно решение:

t = -b / (2a)

• t = 120 / (2 * 3)
• t = 120 / 6
• t = 20 секунд

Ответ: Время, за которое тело остановилось, равно 20 секунд.