Какова частота свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре, который состоит из последовательно соединенного конденсатора с ёмкостью 9 нФ и катушки с индуктивностью 40 мкГн?

Физика Колледж Электромагнитные колебания и волны частота свободных колебаний электромагнитные колебания колебательный контур емкость конденсатора индуктивность катушки Новый

Чтобы найти частоту свободных электромагнитных колебаний в колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки, мы можем использовать формулу:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

Где:

• f - частота колебаний в герцах (Гц),
• L - индуктивность катушки в генри (Гн),
• C - ёмкость конденсатора в фарадах (Ф).

Теперь подставим значения из условия задачи:

• Ёмкость конденсатора C = 9 нФ = 9 * 10^(-9) Ф,
• Индуктивность катушки L = 40 мкГн = 40 * 10^(-6) Гн.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим произведение L и C:
• L * C = (40 * 10^(-6)) * (9 * 10^(-9)) = 360 * 10^(-15) = 3.6 * 10^(-13) Гн·Ф.
2. Теперь подставим это значение в формулу для частоты:
• f = 1 / (2 * π * √(3.6 * 10^(-13))).
3. Вычислим √(3.6 * 10^(-13)):
• √(3.6 * 10^(-13)) ≈ 6 * 10^(-7) (приблизительно).
4. Теперь подставим это значение в формулу для частоты:
• f ≈ 1 / (2 * π * 6 * 10^(-7)).
5. Теперь вычислим 2 * π * 6 * 10^(-7):
• 2 * π * 6 ≈ 37.699 (принимаем π ≈ 3.14).
• Следовательно, 2 * π * 6 * 10^(-7) ≈ 37.699 * 10^(-7) = 3.7699 * 10^(-6).
6. Теперь найдем частоту:
• f ≈ 1 / (3.7699 * 10^(-6)) ≈ 265.4 кГц.

Таким образом, частота свободных электромагнитных колебаний в данном колебательном контуре составляет примерно 265.4 кГц.