Какова оптическая сила линзы D, если расстояние между предметом и его изображением в рассеивающей линзе составляет 0,4 м, а высота изображения в 5 раз меньше высоты предмета?

Физика Колледж Оптика оптическая сила линзы расстояние между предметом и изображением высота изображения рассеивающая линза физика 12 класс Новый

Чтобы определить оптическую силу линзы D, нам нужно использовать некоторые основные формулы оптики, а также данные, которые у нас есть.

Оптическая сила линзы определяется по формуле:

D = 1/f

, где D - оптическая сила в диоптриях, а f - фокусное расстояние линзы в метрах.

Мы знаем, что для рассеивающей линзы:

• Фокусное расстояние f всегда отрицательное.
• Высота изображения h' в 5 раз меньше высоты предмета h, что означает, что изображение уменьшено в 5 раз.

Согласно формуле увеличения:

U = h'/h = -d'/d

, где U - увеличение, d' - расстояние от линзы до изображения, а d - расстояние от линзы до предмета.

Поскольку высота изображения в 5 раз меньше высоты предмета, мы можем записать:

U = -1/5

Это означает, что:

-d'/d = -1/5

Отсюда следует, что:

d' = d/5

Теперь, если мы знаем, что расстояние между предметом и изображением равно 0,4 м, можем записать:

d + d' = 0.4

Подставим d' в это уравнение:

d + d/5 = 0.4

Для удобства умножим все уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:

5d + d = 2

Таким образом, получаем:

6d = 2

d = 2/6 = 1/3 м

Теперь мы можем найти d':

d' = d/5 = (1/3)/5 = 1/15 м

Теперь мы можем использовать формулу линзы:

1/f = 1/d + 1/d'

Подставим значения:

1/f = 1/(1/3) + 1/(1/15)

Это можно записать как:

1/f = 3 + 15 = 18

Теперь находим f:

f = 1/18 м

Так как это рассеивающая линза, фокусное расстояние будет отрицательным:

f = -1/18 м

Теперь мы можем найти оптическую силу:

D = 1/f = 1/(-1/18) = -18 диоптрий

Таким образом, оптическая сила линзы D равна -18 диоптрий.