Какова температура холодильника и какая часть теплоты, получаемой от нагревателя, передается холодильнику, если КПД идеальной паровой машины составляет 50%, а температура нагревателя равна 200 К?

Физика Колледж Термодинамика температура холодильника теплота от нагревателя КПД паровой машины температура нагревателя 200 К идеальная паровая машина Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Определение температуры холодильника

КПД (коэффициент полезного действия) идеальной паровой машины можно выразить через температуры нагревателя (T1) и холодильника (T2) по формуле:

KPD = 1 - (T2 / T1)

Где:

• T1 - температура нагревателя
• T2 - температура холодильника

В данном случае мы знаем, что:

• KPD = 0.5 (или 50%)
• T1 = 200 К

Подставим известные значения в формулу:

0.5 = 1 - (T2 / 200)

Теперь решим это уравнение для T2:

1. Переносим (T2 / 200) на другую сторону уравнения:
2. (T2 / 200) = 1 - 0.5
3. (T2 / 200) = 0.5
4. Умножаем обе стороны на 200:
5. T2 = 0.5 * 200
6. T2 = 100 К

Таким образом, температура холодильника составляет 100 К.

Шаг 2: Определение части теплоты, передаваемой холодильнику

Теперь мы можем определить, какая часть теплоты, получаемой от нагревателя, передается холодильнику. В идеальной паровой машине, теплота, получаемая от нагревателя (Q1), и теплота, отводимая холодильнику (Q2), связаны соотношением:

Q1 = Q2 + A

Где A - работа, выполняемая машиной. В идеальной машине работа можно выразить через КПД:

A = KPD * Q1

Теперь подставим это в уравнение:

Q1 = Q2 + KPD * Q1

Перепишем уравнение:

Q1 - KPD * Q1 = Q2

Q1 * (1 - KPD) = Q2

Теперь подставим значение КПД:

Q2 = Q1 * (1 - 0.5) = Q1 * 0.5

Таким образом, половина теплоты, получаемой от нагревателя, передается холодильнику.

Ответ: Температура холодильника составляет 100 К, и половина теплоты, получаемой от нагревателя, передается холодильнику.