Чтобы определить высоту изображения предмета, нам необходимо использовать формулы оптики, связанные с тонкими линзами. В данном случае мы будем использовать следующие шаги:

1. Определение фокусного расстояния линзы:

   Оптическая сила линзы D связана с фокусным расстоянием f следующим образом:

   f = 1 / D

   Поскольку D = 5 дптр, то:

   f = 1 / 5 = 0.2 м = 20 см

2. Использование формулы для линз:

   Формула тонкой линзы выглядит так:

   1/f = 1/d + 1/d'

   где d' - расстояние до изображения. Подставим известные значения:

   1/20 = 1/30 + 1/d'

   Решим это уравнение для d':

   • 1/d' = 1/20 - 1/30
   • Найдем общий знаменатель: 60
   • 1/d' = 3/60 - 2/60 = 1/60
   • Следовательно, d' = 60 см
3. Определение увеличения линзы:

   Увеличение (k) линзы определяется как:

   k = -d'/d

   Подставим найденные значения:

   k = -60/30 = -2

4. Определение высоты изображения:

   Высота изображения h' определяется как:

   h' = k * h

   где h = 12 см (высота предмета). Подставим значения:

   h' = -2 * 12 см = -24 см

Вывод: Высота изображения предмета составляет 24 см, и знак минус указывает на то, что изображение перевернуто.